Serie de Taylor - Estude! Com Prof. Caju

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NerdGangster Offline: Mensagens: 142; Registrado em: 14 Jan 2019, 19:52; Agradeceu: 39 vezes; Agradeceram: 10 vezes

Ago 2020 26 21:56

Serie de Taylor

Mensagempor NerdGangster » 26 Ago 2020, 21:56

Mensagem por NerdGangster » 26 Ago 2020, 21:56

Por series de Taylor expanda a funcao [tex3]f(x)=x^{-2}[/tex3] para x=0.

NerdGangster

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Últ. msg

Série de Taylor

Últ. msg por Cardoso1979 « 18 Dez 2019, 16:52
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID:3002) » 17 Abr 2009, 14:25 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:3002)

Gostaria de saber se alguem sabe como é o desenvolvimento da série de Taylor para uma função de duas variáveis [tex3]f(x,y)[/tex3] em torno do ponto [tex3](x_0,y_0)[/tex3].

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

O desenvolvimento de um polinômio de grau n em série de Taylor de duas variáveis em torno do ponto ( xo , yo ) é dado por

p_{n}(x,y)=f(x_{o},y_{o})+\frac{\partial f}{\partial x}(x_{o},y_{o})(x-x_{o})+\frac{\partial f}{\partial...
Cardoso19791Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 422 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
18 Dez 2019, 16:52

Série de Taylor

Últ. msg por theblackmamba « 17 Jan 2013, 23:03
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por gilrer » 17 Jan 2013, 16:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

gilrer

Sabendo que a série de Taylor para [tex3]\arctan [/tex3] é

[tex3]\arctan x = \sum_{k=0}^{\infty } (-1)^{k} \frac{x^{2k+1}}{2k+1}[/tex3]

Para [tex3]|x| < 1[/tex3]. Usando isso, calcule: [tex3]\lim_{x \to 0}\frac{\arctan x}{x^3 + 7x}[/tex3]

a) [t...

Últ. msg

theblackmamba

Reescrevendo a série:

[tex3]\arctan x=x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}-\frac{x^7}{7}+...-...[/tex3]

[tex3]\frac{\arctan x}{x^3+7x}=\frac{x}{x^3+7x}-\frac{x^3}{3\cdot (x^3+7x)}+\frac{x^5}{5\cdot (x^3+7x)}-\frac{x^7}{7\cdot (x^3+7x)}+...-...[/tex3]...
theblackmamba2gilrer1: 2 Resp.; 1014 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
17 Jan 2013, 23:03

Série de Taylor

Últ. msg por Vinisth « 07 Mar 2013, 21:02
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por mauriciosteh » 07 Mar 2013, 11:33 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mauriciosteh

Encontre os quatro primeiros termos na série de Taylor para [tex3](x-1)e^{x}[/tex3] próximo de [tex3]x=1[/tex3].

Últ. msg

Vinisth

Olá mauriciosteh,

[tex3](x-1)e^x=xe^x-e^x=x\left(1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!} \cdots \right)-\left(1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!} \cdots \right)[/tex3]
xe^x-e^x=\left(x+x^2+\frac{x^3}{2}+\frac{x^4}{6}+\fra...
mauriciosteh1Vinisth1: 1 Resp.; 829 Exibições; Últ. msg por Vinisth
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Serie de Taylor Últ. msg por Shalom08 « 14 Abr 2015, 01:29 Enviado em ALGORITMOS E IMPLEMENTAÇÕES por Shalom08 » 14 Abr 2015, 01:29 » em ALGORITMOS E IMPLEMENTAÇÕES Shalom08 1) Se a série de Taylor para o ln(x) for truncada após o termo envolvendo e for então usada para computar o ln(2), qual o limite superior de erro? Sabe-se que para c = 1 a Série de Taylor pode ser expressa como: f(x)=... Shalom081: 0 Resp.; 1804 Exibições; Últ. msg por Shalom08
14 Abr 2015, 01:29

Serie de Taylor

Últ. msg por LucasPinafi « 23 Set 2015, 17:03
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Rafaelje » 23 Set 2015, 14:59 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Rafaelje

Usando a serie de Taylor da função f(x)= [tex3]e^{x}[/tex3] obtenha a serie de Taylor das funções
[tex3]e^{-x^{2}}[/tex3],[tex3]\int\limits_{}^{} e^{-x^{2}}dx[/tex3] e escreva [tex3]\int\limits_{0}^{1} e^{ -x^{2}}[/tex3] dx como uma serie numerica

Últ. msg

LucasPinafi

Pode ser provado que:
[tex3]e^x = \lim_{ n \to + \infty} \left(1+ x+ \frac{1}{2}x^2+ \frac{1}{3!}x^3+ \dots + \frac{1}{n!}x^n \right)[/tex3]
(a) Basta substituir x por -x² na expressão acima:
e^{-x^2} = \lim_{n \to + \infty} \left( 1 - x^2 +...
LucasPinafi1Rafaelje1: 1 Resp.; 625 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
23 Set 2015, 17:03

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