Ensino Fundamental ⇒ (Colégio Naval 2005- adaptada) Geometria Tópico resolvido

[Epcar26]

No triângulo ABC, os lados AB e AC têm a mesma medida x e a mediana BM tem a mesma medida y do lado BC. Sendo assim, é correto afirmar que a razão [tex3]\frac{y}{x}[/tex3] é um valor compreendido entre:

a) 0 e 1
b) 3 e 4
c) 2 e 3
d) 5 e 7
e) 20 e 25

[Ittalo25MOD]

Relação de stewart:
[tex3]BC^2 \cdot AM + AB^2\cdot CM = AC \cdot (BM^2+CM \cdot AM) [/tex3]
[tex3]y^2 \cdot \frac{x}{2} + x^2 \cdot \frac{x}{2} = x\cdot (y^2+\frac{x}{2}\cdot \frac{x}{2}) [/tex3]
[tex3]x^2 = 2y^2 [/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{y}{x}[/tex3]
[tex3]\frac{1,41}{2} \approx \frac{y}{x}[/tex3]
[tex3]0,7 \approx \frac{y}{x}[/tex3]