Ensino Médio ⇒ Logarítimo Tópico resolvido

[renanfurlaneto]

Considere que [tex3]logA = a[/tex3] e [tex3]logB = b[/tex3] e positivos. Suponha que [tex3]a+b=0.[/tex3] Encontre o valor de [tex3]A^{1/b}.B^{1/a}.[/tex3]


Resposta -> [tex3]\frac{1}{100}[/tex3] ; Não entendi direito a resolução creio estar me atrapalhando em produtos notáveis. Por favor,me ajudem.

[Natan]

Oi,

[tex3]logA=a \Rightarrow A=10^a[/tex3]
[tex3]logB=b \Rightarrow B=10^b[/tex3]
[tex3]a+b=0 \Rightarrow a=-b[/tex3]

[tex3]A^{\frac{1}{b}}.B^{\frac{1}{a}}=A^{\frac{1}{b}}.B^{-\frac{1}{b}}=10^{\frac{a}{b}}.10^{-1}=10^{\frac{a-b}{b}}=10^{\frac{-b-b}{b}}=10^{-2}=\frac{1}{100}.[/tex3]

qualquer coisa grita ai que a gente ajuda!

[renanfurlaneto]

Perfeito cara,obrigado ^^
Teria outro jeito de resolver o exercício?

[Natan]

Concerteza deve ter mais nada que eu esteja visualizando agora, mas deu pra você entender a minha resolução?, se você tem uma outra solução e não ta compreendendo alguma coisa posta ela ai que eu te ajudo.

[renanfurlaneto]

Tudo bem,entendi perfeitamente. É que eu tinha postado essa questão no Yahoo! Respostas,porém me deram uma resolução totalmente confusa.
Muito obrigado.