Ensino Médio ⇒ Probabilidade de acidentes

[streg]

O número de acidentes aéreos no Brasil, entre 1971 e 1990, caiu muito. Foram registrados 420 acidentes em 1971 contra 70 em 1990. No mesmo período, o número de voos aumentou cinco vezes. “Segundo essa afirmação, se a probabilidade de ocorrer um acidente aéreo em 1990 era P, qual era essa probabilidade em 1971?

Resposta

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30 vezes maior

[csmarceloMOD]

[tex3]P'=\frac{70}{5n}=\frac{1}{5}\cdot\frac{70}{n}\therefore\frac{70}{n}=5P'[/tex3]

[tex3]P=\frac{420}{n}=6\cdot\frac{70}{n}\therefore P=6\cdot5P'=30P'[/tex3]

[streg]

n entendi tem como ser mais didatico por favor

[csmarceloMOD]

Desculpe a demora em responder.

P é a probabilidade de acidente em 1971. Se houve 420 acidentes e [tex3]n[/tex3] vôos nesse ano, então [tex3]P=\frac{420}{n}[/tex3], certo?

P' é a probabilidade de acidente em 1990. Se houve 70 acidentes e [tex3]5n[/tex3] vôos nesse ano (porque, segundo o enunciado, "o número de vôos aumentou cinco vezes"), então [tex3]P'=\frac{70}{5n}[/tex3].

Ademais, apenas manipulei e combinei as equações de forma a ter ambas variáveis na mesma equação, para assim ter a relação entre elas:

Se [tex3]P'=\frac{70}{5n}[/tex3], então [tex3]\frac{70}{n}=5P'[/tex3]. Porque isolar o [tex3]\frac{70}{n}[/tex3]? Porque essa expressão também aparece na equação que envolve [tex3]P[/tex3], permitindo uma substituição.

Se [tex3]P=\frac{420}{n}[/tex3] então [tex3]P=6\cdot\frac{70}{n}[/tex3].

Logo,

[tex3]P=6\cdot5P'=30P'[/tex3]