Concursos Públicos ⇒ (UnB/CESPE - CAESB) Geometrial plana Tópico resolvido

[matbatrobin]

Em um condomíno residencial, foram contruídos três prédios equidistantes [tex3]300m[/tex3] um do outro. Deseja-se instalar um reservatório de água, que abastecerá os três edifícios, em um local situado à mesma distância de cada um dels. Essa distância, em metros, deverá ser igual a:
A)[tex3]70\sqrt{3}\,\,\,\,\,[/tex3]B)[tex3]80\sqrt{3}\,\,\,\,\,[/tex3]C)[tex3]90\sqrt3\,\,\,\,\,[/tex3]D)[tex3]100\sqrt{3}\,\,\,\,\,[/tex3]E)[tex3]110\sqrt{3}\,\,\,\,\,[/tex3]

[adrianotavares]

Olá,matbatrobin.

Triângulo CBA.GIF (2.37 KiB) Exibido 626 vezes

A distância deve ser o baricentro do triângulo equilátero.

[tex3]h= \frac{l \sqrt{3}}{2} \Rightarrow l=\frac{ 300 \sqrt{3}}{2} \Rightarrow l= 150 \sqrt{3}[/tex3]

[tex3]AO= \frac{2}{3}AD \Rightarrow AO= \frac{2.150 \sqrt{3}}{3} \Rightarrow AO = 100 \sqrt{3}[/tex3]

Alternativa: D