Física II ⇒ (UEPG - 2018.1) Gráfico Onda Tópico resolvido

[eivitordias]

O gráfico a seguir representa a configuração de uma onda transversal que se propaga com uma velocidade de 0,4 m/s numa corda tensionada. A partir do gráfico, assinale o que for correto.

onda.png (46.24 KiB) Exibido 3189 vezes

01) A amplitude da onda é [tex3]10^{-1}m[/tex3].
02) A frequência da onda é 100 Hz.
04) O período da onda é 1 s.
08) A equação da onda pode ser expressa por [tex3]y=\frac{1}{10}.cos\pi.(\frac{x}{100}+\frac{t}{250})[/tex3]
16) Uma onda transversal se propagando numa corda transporta matéria e energia durante o seu movimento.

Resposta

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01+02

Dúvida --> Item 08: Alguém poderia, por favor, demonstrar como eu chegaria na equação correta dessa onda?

[A13235378]

Olá:

Equacao da onda como funçao cosseno

[tex3]y(x,t)=Acos(w(t-\Delta t)+\varphi )[/tex3] , lembrando que essa equaçao partiu do MHS.

[tex3]y(x,t)=Acos(\frac{2\pi }{T}(t-\frac{x}{v})+\varphi )[/tex3] , onde T é o periodo

[tex3]y(x,t)=Acos(2\pi (\frac{t}{T}-\frac{x}{vT})+\varphi )[/tex3]

Sabendo que [tex3]\frac{1}{T}[/tex3] é f (frequencia) , temos que

[tex3]\frac{x}{vT}=\frac{xf}{v}=\frac{x}{\lambda }[/tex3], logo reescrevendo:

[tex3]y(x,t)=Acos(2\pi (\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda })+\varphi )[/tex3]

Pelo grafico , a fase inicial é igual a 0

[tex3]y(x,t)=Acos(2\pi (\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda }))[/tex3]

Pelo grafico A = 0,1 m = 1/10 m

Comprimento de onda = 0,4 cm = 0,004 m = 4/100 m = 1/250 m

V = lambida . f

f = v/ lambida = 0,4 / 0,004 = 100 Hz

T (periodo) = 1/f = 1/100 s

Substituindo na equaçao:

[tex3]y(x,t)=1/10cos(2\pi (\frac{t}{1/100}-\frac{x}{1/250}))[/tex3]

[tex3]y(x,t)=\frac{1}{10}cos(2\pi (100t-250x))[/tex3]