Pré-Vestibular ⇒ (UFPR) Geometria Plana Tópico resolvido

[ViniciusHarlock]

(UFPR) - Na figura plana, as retas u e v são perpendiculares entre si, são cortadas por retas paralelas r e s. Se [tex3]AD=20\sqrt3[/tex3] e o Ângulo [tex3]B\hat{C}D=30º[/tex3], calcular em cm, o comprimento do segmento BC:

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(RESPOSTA)

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60

[ALDRINMOD]

Se as retas [tex3]u[/tex3] e [tex3]v[/tex3] são perpendiculares, então podemos formar um triângulo retângulo com [tex3]AD[/tex3] sendo um cateto e [tex3]BC[/tex3] sendo o outro cateto. Se [tex3]B\hat{C}D=30^\circ[/tex3] e o lado oposto a este ângulo mede [tex3]20\sqrt{3}[/tex3], podemos dizer que a hipotenusa é o dobro de [tex3]AD[/tex3], ou seja, [tex3]40\sqrt{3}[/tex3].

Usando pitágoras:

[tex3](40\sqrt{3})^2=(20\sqrt{3})^2+(BC)^2[/tex3]

Resolvendo

[tex3]BC=60[/tex3]