Ensino Fundamental ⇒ Equação Irracional

[bruno65]

[tex3]\sqrt{2} + \sqrt{\sqrt{x-4}}= \sqrt{12-x}[/tex3]

[bigjohn]

• [tex3]\sqrt 2+\sqrt{\sqrt{x-4}}=\sqrt{12-x}[/tex3]
  
  [tex3]\sqrt{\sqrt{x-4}}=\sqrt{12-x}-\sqrt 2[/tex3]

Eleva ao quadrado:

• [tex3](\sqrt{\sqrt{x-4}})^2=(\sqrt{12-x}-\sqrt 2)^2[/tex3]
  
  [tex3]\sqrt{x-4}=12-x-2\cdot\sqrt{12-x}\cdot\sqrt{x}+2[/tex3]
  
  [tex3]\sqrt{x-4}=12-x-2\cdot\sqrt{12-x}\cdot\sqrt{x}+2[/tex3]

[Astrogildo]

Basta elevar ao expoente 4 todos os fatores, para retirar as raízes até obter a equação:

• [tex3]x^2 + x - 144 =0[/tex3]

aí é so resolver a equação, axo q é isso.

[Karl Weierstrass]

Basta elevar ao expoente 4 todos os fatores, para retirar as raízes até obter a equação:

• [tex3]x^2 + x - 144 =0[/tex3]

• [tex3](\sqrt{2})^4+(\sqrt{\sqrt{x-4}})^4=(\sqrt{12-x})^4[/tex3] ?

Essa operação não existe.

• [tex3](a+b)^4\neq a^4+b^4[/tex3]