Física I ⇒ (GRÁFICO) aceleração média e instantânea Tópico resolvido

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Combine cada gráfico de velocidade contra o tempo ao gráfico de aceleração contra tempo correspondente.

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as combinações seriam

bd / ae / cf


confere?

[IsaacHenrique]

Bom, sabemos por derivadas que:
Dada a função do espaço [tex3]S(t) = So+Vo.t+\frac{at^2}{2}[/tex3] ao derivarmos ela em relação ao tempo [tex3](\frac{dS}{dt})[/tex3] encontraremos [tex3]S'(t) = Vo + at [/tex3] que sabemos que é a velocidade e se derivarmos a velocidade em relação ao tempo, encontraremos [tex3]V'(t) = a [/tex3] que é a aceleração.
Portanto, ao derivarmos o espaço em relação ao tempo encontramos a velocidade, e se derivarmos a velocidade em relação ao tempo, encontramos a aceleração.
Vamos a questão agora.

1) No gráfico (a), temos os eixos Vxt então sabemos que ao derivarmos, encontraremos a aceleração pois estamos trabalhando com a velocidade em relação ao tempo, e como é uma reta crescente da forma [tex3]v(t)=at, a>0, a\neq 0[/tex3] -> [tex3]v'(t) = a [/tex3] = aceleração, como ''a'' é maior do que zero, será uma reta constante, o que achamos no gráfico (e).

2) No gráfico (b), temos os eixos Vxt e sabemos que é uma curva da forma [tex3]v(t) = ax^2,x\geq 0, a \neq 0, a>0[/tex3] e ao derivarmos [tex3]v'(t) = 2ax[/tex3] que caracteriza a aceleração a qual sabemos também que o gráfico dela é uma reta partindo da origem e crescente pois [tex3]a > 0 [/tex3] e encontramos no gráfico (d).

E no gráfico (c) temos a mesma analise dos gráficos (a) e (b). Pois é uma reta crescente em um dado momento o que a derivada vai ser constante e logo após um momento ela é constante o que determina a derivada ser nula.