Concursos Públicos ⇒ (UnB/CESPE - CER/RR) Juros Tópico resolvido

[matbatrobin]

Um banco disponibiliza para seus clientes uma opção de investimento que oferece uma taxa de juros compostos mensalmente de 5%. Acerca dessa situação, considerando que [tex3](1,05)^4=1,22[/tex3], julgue os itens:
( ) A taxa mensal oferecida pelo banco é equivalente a uma taxa anual superior a 116%.
( ) Se alguém aplicar determinada quantia nesse investimento e receber, ao final de 8 meses, o montante de R$ 44.652,00, então a quantia investida terá sido superior a R$ 29.000,00.

[fabit]

O primeiro item permite que se substitua a conta [tex3]\(1,05\)^12[/tex3] por [tex3]\(1,22\)^3[/tex3]. Se isso der mais do que 2,16, o item está certo. Do contrário está errado. No caso, está errado, pois dá menos que 1,82, que é 82% de rendimento.

O segundo item é resolver [tex3]C\times\(1,05\)^8=44652[/tex3], podendo substituir [tex3]\(1,05\)^8[/tex3] por [tex3]\(1,22\)^2[/tex3]. Então [tex3]C=\frac{44652}{1,4884}=30000[/tex3]. Certo.