Ensino Médio ⇒ divisao de trabalho para digitacao

[leozinho]

Alguns técnicos judiciários decidiram dividir igualmente entre si as 300 páginas de um texto a ser digitado. Entretanto, um deles foi designado para outra atividade e, assim, coube a cada um dos outros digitar 15 páginas a mais que o combinado. O número de páginas que cada técnico digitou foi

[edu_landim]

Considere que o trabalho composto de [tex3]300[/tex3] páginas seria distribuido entre [tex3]n[/tex3] pessoas, cabendo assim [tex3]\frac{300}{n}[/tex3] páginas para cada um digitar. Se um deles desistiu, então as [tex3]\frac{300}{n}[/tex3] páginas que caberiam a ele devem ser redistribuídas igualmente entre as [tex3]n\,-\,1[/tex3] pessoas. O que nos permite afirmar que haverá um aumento de [tex3]\frac{\frac{300}{n}}{n\,-\,1}[/tex3] páginas, como o problema informa que esse número é [tex3]15[/tex3] temos

[tex3]\frac{300}{n\,\cdot\,(n\,-\,1)}\,=\,15[/tex3]

[tex3]n\,\cdot\,(n\,-\,1)\,=\,20[/tex3]

Como [tex3]n[/tex3] é um número natural, vemos imediatamente que [tex3]n\,=\,5[/tex3].

Assim cada membro digitou [tex3]\frac{300}{5}\,+\,15\,=\,75[/tex3]