Ensino Médio ⇒ Probleminha Tópico resolvido

[kokotah]

Uma torneira enche uma caixa d'gua em 4horas. Uma outra torneira enche a mesma caixa em 6horas.
Se as duas forem ligadas ao mesmo tempo, em qto tempo irá encher a caixa???

[Natan]

Oi,

Sendo [tex3]t_1[/tex3] o tempo que a primeira torneira leva para encher a caixa e [tex3]t_2[/tex3] o tempo da segunda para realizar o mesmo trabalho e ainda [tex3]t[/tex3] o tempo que as duas levam para realizar o serviço juntas, é válido que:

[tex3]\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=\frac{1}{t}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{1}{t}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{t}=\frac{10}{24} \Rightarrow t=2,4h[/tex3]

duas horas e quarenta minutos.

[paulo testoniMOD]

Hola kokotah.

Método da ''Cuca Legal'' do Prof. Jonofon Sérates:

[tex3]t = \frac{4*6}{4 + 6}[/tex3]
[tex3]t = \frac{24}{10}[/tex3]
[tex3]t = 2,4h[/tex3]

[ALDRINMOD]

Esse método nada mais é do que o resultado da resolução do Natan:

[tex3]\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=\frac{1}{t}[/tex3]
[tex3]\frac{t_1+t_2}{t_1.t_2}=\frac{1}{t}[/tex3]
[tex3]t=\frac{t_1.t_2}{t_1+t_2}[/tex3]
[tex3]t=\frac{4.6}{4+6}=\frac{12}{5}[/tex3]

Resolvendo a divisão:

Duas horas e [tex3]24[/tex3] minutos.