Natureza das raízes de uma equação de 2° grau.

Pré-Vestibular ⇒ Natureza das raízes de uma equação de 2° grau. Tópico resolvido

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Fibonacci13 Offline: Mensagens: 835; Registrado em: 13 Set 2019, 17:01; Agradeceu: 23 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Out 2020 10 15:54

Natureza das raízes de uma equação de 2° grau.

Mensagempor Fibonacci13 » 10 Out 2020, 15:54

Mensagem por Fibonacci13 » 10 Out 2020, 15:54

(UFMG) A função f(x) = [tex3]x^{2}[/tex3] + bx + c, com b e c reais, tem duas raízes distintas pertencentes ao intervalo [-2;3]. Então, sobre os valores de b e c, a única afirmativa correta é:

A) c < -6

B) c > 9

C) -6 < b < 4

D) b < -6

E) 4 < b < 6

Resposta

Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.

Fibonacci13

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Out 2020 10 20:40

Re: Natureza das raízes de uma equação de 2° grau.

Mensagempor petras » 10 Out 2020, 20:40

Mensagem por petras » 10 Out 2020, 20:40

Fibonacci13,

Se as raízes estão entre [-2, 3] então o vértice estará entre ] -2, 3[

[tex3]-2 < x_V<3\rightarrow -2 < -\frac{b}{2a}< 3\rightarrow -4 < -b < 6\therefore \boxed{\color{red}-6 < b < 4}[/tex3]

petras

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por murilogazola » 20 Dez 2007, 22:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilogazola

Determine o valor de [tex3]m[/tex3] na equação [tex3]8x^2 + 2x - \left(\frac{m-1}{2}\right)=0,[/tex3] de modo que o produto de suas raízes seja igual a [tex3]{-}\frac{15}{8}.[/tex3]

Últ. msg

John

Se [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] são raízes da equação [tex3]ax^2 + bx + c = 0\text{ } (a \neq 0),[/tex3] então:

[tex3]x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}[/tex3] e [tex3]x_1x_2 = \frac{c}{a}.[/tex3]
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Primeira Postagem

marquise95

ola ,
queria saber como se utiliza produto da soma em uma equação do 2 grau
se possivel com um exercicio de exemplo
obrigado ,

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Olá , acompanhe a seguinte equação do 2º Grau:

[tex3]x^2-5x+6=0[/tex3]

[tex3]S=\{\frac{-b}{a}\longrightarrow \frac{-(-5)}{1}\longrightarrow{5}\}[/tex3]

[tex3]P=\{\frac{c}{a} \longrightarrow \frac{6}{1}\longrightarrow{6}\}[/tex3]

Agora voce tem...
claudiomarianosilveira1Karl Weierstrass1marquise951: 2 Resp.; 1198 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
01 Jun 2008, 19:46

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Últ. msg por theblackmamba « 02 Set 2011, 17:57
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por GianGabriel » 02 Set 2011, 09:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

GianGabriel

Bom Dia!

Determinar m de modo que a equação do 2º grau [tex3](m - 1)x^2 + (2m +3)x + m = 0[/tex3] admita raízes negativas.

Gabarito : [tex3]m > 1[/tex3]

Acho os valores, mas no quadro produto o resultado não confere com o gabarito !

agradeço pela ajuda !

Últ. msg

theblackmamba

Para a equação admitir raízes negativas o delta tem de ser menor que 0.

[tex3]b^{2} - 4.a.c < 0[/tex3]
[tex3](2m + 3)^{2} - 4.(m - 1).(m) < 0[/tex3]
[tex3]4m^{2} + 12m + 9 - 4m^{2} + 4m < 0[/tex3]
[tex3]16m < -9[/tex3]

[tex3]m < \frac{-9}{16}[/tex3]...
GianGabriel1theblackmamba1: 1 Resp.; 584 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
02 Set 2011, 17:57

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Primeira Postagem

ivan

[tex3]M[/tex3] e [tex3]n[/tex3] são raízes da equação [tex3]x^{2}- 2x + 3 = 0[/tex3]. O valor da expressão [tex3]E = \frac{10m^3n-10mn^{3}}{(m - n)\sqrt{25m^{4}n^{4}}}[/tex3]

Últ. msg

Swiichi

Olá ivan!

Por favor, peço que verifique se trata-se realmente dessa equação, pois ela não possuí raízes nos números Reais e, como se trata de um problema de ensino fundamental, creio que não lhe foi introduzido o conceito de números...
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Primeira Postagem

mvgcsdf

O número de valores inteiros de [tex3]x,[/tex3] para os quais existe um triângulo acutângulo de lados [tex3]10[/tex3], [tex3]24[/tex3] e [tex3]x,[/tex3] é igual a

a) [tex3]2[/tex3].
b) [tex3]3[/tex3].
c) [tex3]4[/tex3].
d) [tex3]5[/tex3].
e) [tex3]6[/tex3].

Últ. msg

mvgcsdf

Valeu, Marco!
mvgcsdf2marco_sx1: 2 Resp.; 9198 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
07 Mai 2007, 10:28

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