Físico-Química ⇒ Coligativas/diagrama de fase (apostila Farias Brito) Tópico resolvido

[golondrina]

A curva solido-vapor de certa substância X pode ser aproximada como uma reta. Sob temperatura de 27 °C a pressão do equilíbrio sólido-vapor é de 2 atm(=2,0.10^5). Se a pressão do ponto triplo é 8,0 atm, calcule a temperatura, em Kelvin, para o ponto triplo dessa substância .
Dados: Entropia de X (em J.mol^-1.K-1):X(s)=12;X(v)=212;
Volumes Molares (em L/mol):X(s)=0,50;X(v)=10,5

Resposta

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330K

[Ósmio]

Olá golondrina,

Vamos à "reação":

[tex3]X_{(s)}\rightleftharpoons X_{(g)}[/tex3]

Guarde-a, pois será importante. Vamos calcular a variação de entropia do processo:

[tex3]\Delta S°=212-12=200J×K^{-1}×mol^{-1}[/tex3]

Considerando que a entropia se mantenha constante com a mudança de pressão e temperatura. Vamos calcular a variação de entalpia da vaporização considerando 2 atm:

[tex3]\Delta S=\frac{\Delta H}{T}\\200=\frac{\Delta H}{27+273}\\\Delta H=60000J×mol^{-1}[/tex3]

Vamos agora calcular a variação de energia interna:

[tex3]\Delta H=\Delta U+\Delta (P×V)\\60000=\Delta U+2×10^5×10×10^{-3}\\\Delta U=+58000J×mol^{-1}[/tex3]

Como entalpia é uma função de estado, não depende do processo para que ocorra variação do volume ou da pressão, então por isso podemos multiplicar os valores direto, convertendo apenas atm para pascal e litro para m³. Além disso, a variação volumétrica por mol de X vaporizado será de 10L (analise os dados).

Bom, agora, basta considerar que a variação de energia interna não varie, ou seja, a energia interna sempre será o valor que encontramos já que para um mesmo processo ela será constante. Lembrando que mesmo o processo de vaporização acontecer em temp. constante, haverá variação de energia interna já que é um processo de vaporização, e não simplesmente uma transformação gasosa. Dessa forma, vamos calcular a entalpia de vaporização em 8 atm:

[tex3]\Delta H=58000+8×10^5×10×10^{-3}\\\Delta H=+66000J×mol^{-1}[/tex3]

Dessa forma:

[tex3]200=\frac{66000}{T}\\T=330K[/tex3]