Pré-Vestibular ⇒ (CEDERJ 2009 -1)Quarto de Hotel

[Jbnlima]

(CEDERJ 2009-1) Um pintor gastou 15 galões de tinta para pintar 1/5 do total de quartos de um hotel. Sabe-se que o número de quartos é um multiplo de 15, que todos os quartos do hotel são idênticos e que foi usada a mesma quantidade de tinta para pintar cada um deles.

a) Calcule quantos galões de tinta o pintor irá gastar para pintar 1/3 do total de quartos do hotel.

Resposta

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25

b) Para pintar 1/5 do total de quartos do hotel, foram gastos R$ 450,00 com os galões de tinta. Calcule o valor gasto com tinta para pintar todos os quartos do hotel, sabendo que todos os galões comprados custaram o mesmo valor.

Resposta

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R$ 2.250,00

[Natan]

Olá,

Sendo o total de quartos um múltiplo de 15, temos que esse número é da forma [tex3]15q.[/tex3] Com as primeiras informações podemos montar uma proporção, veja:

"Um pintor gastou 15 galões de tinta para pintar 1/5 do total de quartos de um hotel..., quantos galões de tinta o pintor irá gastar para pintar 1/3 do total de quartos do hotel?"

[tex3]\frac{15}{x}=\frac{3q}{15q} \Rightarrow x=75[/tex3] galões.

Letra a [tex3]\boxed{25}[/tex3]

Resposta

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Para achar os 25 galões usados você monta mais uma proporção:

gastan-se 75 galões para pintar todos os quartos([tex3]15q)[/tex3] e gastaremos [tex3]y[/tex3] galões para pintar 1/3 deles([tex3]5q.[/tex3])

[tex3]\frac{75}{y}=\frac{15q}{5q} \Rightarrow y=25[/tex3]

Pintando-se 1/5 dos quartos usamos 15 galões que por sua vez custaram R$450,00. Como vimos acima para pintar todos os quartos do hotel gastaremos 75 galões, que custarão um preço [tex3]S.[/tex3] Montando a proporção:

[tex3]\frac{15}{75}=\frac{450}{S} \Rightarrow S=2.250,00[/tex3] reais.

Letra b [tex3]\boxed{2.250,00}[/tex3]