Altura da Pirâmide

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anacarla25 Offline: Mensagens: 21; Registrado em: 16 Jul 2020, 15:14

Out 2020 27 21:59

Altura da Pirâmide

Mensagempor anacarla25 » 27 Out 2020, 21:59

Mensagem por anacarla25 » 27 Out 2020, 21:59

Uma liga metálica em formato cúbico e 2cm de lado será transformado em uma pirâmide
de base quadrada mantendo-se a base do cubo. Qual deverá ser a altura dessa
pirâmide para que o volume não seja alterado

Editado pela última vez por caju em 27 Out 2020, 23:13, em um total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título (regra 7).

anacarla25

petras Offline: Mensagens: 15792; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Out 2020 27 22:24

Re: Altura da Pirâmide

Mensagempor petras » 27 Out 2020, 22:24

Mensagem por petras » 27 Out 2020, 22:24

anacarla25,

[tex3]V_c = a^3 = 2^3 = 8
\\
V_p = \frac{S_b.h}{3}=V_c\rightarrow 8=\frac{2^2.h}{3}\therefore \boxed{\color{red}h=6}[/tex3]

petras

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(UFMG)- Volume e altura da pirâmide

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por Liliana » 26 Nov 2016, 10:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Liliana

Corta-se uma pirâmide regular de base quadrangular e altura 4 cm por um plano paralelo ao plano da base, de maneira que os volumes dos dois sólidos obtidos sejam iguais. A altura do tronco de pirâmide obtido é, em centímetros, Resposta: letra b)...

Últ. msg

Liliana

Muito obrigada!!!
Liliana2pietrotavares1: 2 Resp.; 11912 Exibições; Últ. msg por Liliana
26 Nov 2016, 19:14

Altura da pirâmide e relação entre áreas

Últ. msg por fismatpina « 30 Set 2017, 15:31
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por ismaelmat » 30 Set 2017, 14:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

67.484-As áreas totais de um cubo e de uma pirâmide quadrangular regular são iguais. Cada aresta do cubo mede [tex3]\sqrt{26}[/tex3] m e cada aresta da base da pirâmide mede 6m. Calcule a altura da pirâmide.

Gabarito:

Últ. msg

fismatpina

Área total do cubo:

6.26 = 156 m²

Área total da pirâmide:

Área da base + Área lateral = 36 + Al = 156 => Al = 120m²

Mas veja que:

Área lateral = 4(Área da face) => Al = 4Af => Af = 30m²

Como a face é um triângulo de base 6m:

[te...
fismatpina1ismaelmat1: 1 Resp.; 1802 Exibições; Últ. msg por fismatpina
30 Set 2017, 15:31

Volume- Pirâmide - Altura e Apótema

Últ. msg por petras « 27 Mar 2026, 10:07
Enviado em Ensino Médio
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por ismaelmat » 04 Out 2017, 18:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

66.498 - O apótema e a altura de uma pirâmide hexagonal regular medem [tex3]2 \sqrt{43}[/tex3] cm e [tex3]8[/tex3] cm, respectivamente. Calcule o volume dessa pirâmide.

Últ. msg

petras

@ismaelmat,
Gabarito errado.
O apótema da pirâmide (g), a altura (h) e o apótema da base (m) formam um triângulo retângulo.
Pelo Teorema de Pitágoras: [tex3]g^2 = h^2 + m^2 \implies (2\sqrt{43})^2 = 8^2 + m^2\\172 = 64 + m^2 \implies m^2 = 108 \implies m = 6\sqrt{3}[/tex3]...
ismaelmat1petras1: 1 Resp.; 1312 Exibições; Últ. msg por petras
27 Mar 2026, 10:07

(PUC-PR) Altura pirâmide

Últ. msg por jomatlove « 12 Nov 2018, 18:18
Enviado em Pré-Vestibular
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por VitorSauer » 12 Nov 2018, 14:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

VitorSauer

Com 2M kg de alumínio foram construídos dois pequenos sólidos maciços – um cubo e uma pirâmide quadrangular regular – cada um deles com exatamente Mkg de massa de alumínio, e apenas alumínio. Sabendo que cada aresta do cubo mede 0,075 m que uma...

Últ. msg

jomatlove

Resolução
Para o cubo,temos:
aresta:[tex3]a=0,075m=0,75dm[/tex3]
volume:[tex3]V_{c}=a^{3}[/tex3]
diagonal:[tex3]d=a\sqrt{3}[/tex3]

Para a piramide,temos:
aresta da base:[tex3]b=a\sqrt{3}[/tex3](do enunciado)
altura:h

Como eles são feitos do mesmo...
jomatlove1VitorSauer1: 1 Resp.; 3099 Exibições; Últ. msg por jomatlove
12 Nov 2018, 18:18

(SAS) - Altura de um tronco de pirâmide

Últ. msg por petras « 06 Ago 2022, 09:42
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por nathaalia » 05 Ago 2022, 18:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

nathaalia

Boa tarde, como vocês resolveriam essa questão sem a fórmula? Eu consegui chegar no resultado, mas achei minha resolução muito demorada. Se alguém puder compartilhar, eu agradeço!

Um restaurante deseja encomendar tigelas para
servir sopas, a...

Últ. msg

petras

nathaalia,

COm a fórmula é bem rápido

[tex3]\mathtt{

V = \frac{h}{3}(AB+\sqrt{AB.Ab}+Ab)\implies 1470.3 = h.(16^2+9^2+\sqrt{16.9})\\
\therefore h \approx \boxed{12,6 cm} \color{green} \checkmark

}[/tex3]
nathaalia1petras1: 1 Resp.; 1255 Exibições; Últ. msg por petras
06 Ago 2022, 09:42

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