Ensino Superior ⇒ Vetores paralelos Tópico resolvido

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Alguém poderia me ajudar a como fazer???

Sejam V e W vetores paralelos e de sentidos opostos. Sabendo que ||V||= 2 e
||W||= 3, o valor de α = (W + V ) · (2V ) é:

a)[tex3]\alpha [/tex3] = 20
b)[tex3]\alpha [/tex3]= −4
c)[tex3]\alpha [/tex3]= 16
d)[tex3]\alpha [/tex3] = 4
e)[tex3]\alpha [/tex3] = −20

Agradeço imensamente!

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

Supondo que os dois vetores , [tex3]\vec{V}[/tex3] e [tex3]\vec{W}[/tex3] , estejam no eixo y , já que os mesmos são paralelos , e como eles têm os sentidos opostos, então eles terão a seguinte "cara" :

[tex3]\vec{V} = -2.\vec{j}[/tex3] e [tex3]\vec{W} = 3.\vec{j}[/tex3].

Assim,

[tex3]\alpha = (\vec{W} + \vec{V} ).(2\vec{V})[/tex3]

[tex3]\alpha = (3 - 2).[2.(-2)][/tex3]

[tex3]\alpha = 1.[-4][/tex3]

[tex3]\alpha = -4[/tex3]


Portanto , [tex3]\alpha = -4[/tex3] , alternativa b).



Excelente estudo!