Mostrar que um limite não existe

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gabrielgmei Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 27 Out 2017, 12:51

Nov 2020 09 22:23

Mostrar que um limite não existe

Mensagempor gabrielgmei » 09 Nov 2020, 22:23

Mensagem por gabrielgmei » 09 Nov 2020, 22:23

Alguem sabe fazer?
Mostre que o seguinte limite não existe:

lim (xy + 1/x^2-y^2)
(x;y)->(1;1)

gabrielgmei

AnthonyC Offline: Mensagens: 965; Registrado em: 09 Fev 2018, 19:43; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 5 vezes

Nov 2020 10 00:03

Re: Mostrar que um limite não existe

Mensagempor AnthonyC » 10 Nov 2020, 00:03

Mensagem por AnthonyC » 10 Nov 2020, 00:03

[tex3]L=\lim_{(x,y)\rightarrow (1,1)}{xy+1\over x^2-y^2}[/tex3]
Vamos estudar este limite por diferentes caminhos:
[tex3]C_1:\{(x,y)/y=0\}[/tex3]
[tex3]L=\lim_{x\rightarrow1}{1\over x^2}=1[/tex3]

[tex3]C_2:\{(x,y)/x=0\}[/tex3]
[tex3]L=\lim_{y\rightarrow1}{1\over -y^2}=-1[/tex3]

Como os limites por caminhos diferentes são diferentes, então o limite não existe.

[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

AnthonyC

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por Corretor » 27 Jul 2019, 14:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Corretor

Seja f: [tex3]\mathbb{R}[/tex3] -- {2} [tex3]\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] definida por f(x) = [tex3]\frac{x+2}{x-2}[/tex3]. Mostre que [tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}[/tex3] f(x)=1.

Como mostro isso, faz anos que não estudo limites

Obrigado pela atençao

Últ. msg

Babi123

[tex3]f(x)=\frac{x+2}{x-2}\\
f(x)=\frac{x\cdot (1+\frac{2}{x})}{x\cdot(1-\frac{2}{x})}\\
f(x)=\frac{1+\frac{2}{x}}{1-\frac{2}{x}}[/tex3]
Quando [tex3]x\rightarrow\infty[/tex3] temos que [tex3]\frac{2}{x}\rightarrow 0[/tex3], então...
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O limite existe?

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Primeira Postagem

hygorloureiro

Questão:

limite [[tex3]\frac{1}{x-1}-\frac{1}{1-x^{3}}[/tex3]]
x->1

Últ. msg

hygorvv

nao existe mesmo nao, faça os limites laterais que da pra comprovar que um tente para +infinito e outro para -infinito
hygorloureiro1hygorvv1olgario1: 2 Resp.; 765 Exibições; Últ. msg por hygorvv
11 Dez 2010, 15:12

Limite de várias variáveis (provar que não existe)

Últ. msg por Cardoso1979 « 16 Nov 2018, 20:53
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por FilipeDLQ » 16 Nov 2018, 17:40 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

FilipeDLQ

Olá pessoal, não consigo resolver esse limite, alguém me ajuda?

Mostre que o limite não existe:

[tex3]\lim_{(x,y,z) \rightarrow (0,0,0)}\frac{x^2y^2z^2}{x^6+y^6+z^6}[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma demonstração:

[tex3]\lim_{(x,y,z)\rightarrow \ (0,0,0)}f(0,0,z)=0[/tex3]

[tex3]\lim_{(x,y,z)\rightarrow \ (0,0,0)}f(0,y,0)=0[/tex3]

[tex3]\lim_{(x,y,z)\rightarrow \ (0,0,0)}f(x,0,0)=0[/tex3]

\lim_{(x,y,z)\rightarrow \...
Cardoso19792FilipeDLQ2: 3 Resp.; 3382 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
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