Pré-Vestibular ⇒ (UEM Verão 2014) Permutação Circular Tópico resolvido

[CogitoErgoGre]

Boa noite pessoal, sobre a seguinte questão:

(UEM Verão 2014 - específica de matemática) Numa brincadeira de roda, n crianças são colocadas igualmente espaçadas em torno de um círculo. Assinale o que for correto.

01) Numerando as crianças no sentido horário de 1 até n, se a criança 7 ficar posicionada diametralmente oposta à criança 15, então existem mais de 20 crianças na roda.

02) Se duas crianças da roda estão diametralmente opostas, então n é um número par.

04) Existem exatamente ( 1)! n  formas distintas de dispor as crianças em roda.

08) Se cada duas crianças da roda estão conectadas por uma corda, então existem ao todo n n( 1)  cordas.

16) Se apenas quatro crianças, Arnaldo, Bernardo, Carlos e Diego, participam da brincadeira, a chance de Arnaldo estar entre Carlos e Diego é de 50%.

Resposta

---

06 (afirmativas 02 e 04) - minha dúvida é na 16, pra resolver eu fixo uma das crianças e considera as ordens possíveis? cheguei na chance como 25% mas não tenho certeza se fiz certo

[MateusQqMDMOD]

Olá, @CogitoErgoGre.

16)

Cheguei em outra resposta.

Há [tex3](PC)_4 = 3![/tex3] rodas possíveis com Arnaldo, Bernardo, Carlos e Diego. Destas, [tex3](PC)_2 = 1![/tex3] (rodas com Bernardo e considerando Carlos, Arnaldo e Diego como um "único bloco" e ) vezes [tex3]2![/tex3] (permutação entre Carlos e Diego) rodas possuem Carlos, Arnaldo e Diego juntos, de sorte que Arnaldo esteja no meio.

Penso que a resposta seja [tex3]\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.[/tex3]

[CogitoErgoGre]

Opaa MateusQqMD,
isso mesmo parceiro, tinha desconsiderado uma das posições
Obrigado amigo

[MateusQqMDMOD]

De nada ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀