Extremos relativos da função - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ Extremos relativos da função Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID: 25637)

Nov 2020 20 16:37

Extremos relativos da função

Mensagempor Auto Excluído (ID: 25637) » 20 Nov 2020, 16:37

Mensagem por Auto Excluído (ID: 25637) » 20 Nov 2020, 16:37

Determine os extremos relativos da função f(x) = [tex3](x-5)^{\frac{3}{4}}[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID: 25637) em 21 Nov 2020, 07:08, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID: 25637)

Auto Excluído (ID: 25896)

Dez 2020 11 20:35

Re: Extremos relativos da função

Mensagempor Auto Excluído (ID: 25896) » 11 Dez 2020, 20:35

Mensagem por Auto Excluído (ID: 25896) » 11 Dez 2020, 20:35

Boa noite [user]mestregenio10[/user], o único ponto crítico que encontrei foi x = 5.
Espero ter tirado sua dúvida!

Anexos

: 1.PNG (28.88 KiB) Exibido 882 vezes

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID: 25896) em 11 Dez 2020, 20:36, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID: 25896)

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Primeira Postagem

MACHADO

Ache os extremos relativos de [tex3]f(x) = 2+ x^{\frac{2}{3}}[/tex3] e os intervalos onde [tex3]f[/tex3] é crescente e decrescente.

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R\\f(x)=2+x^{\frac23}\\\implies f'(x)=\frac23x^{-\frac13}=\frac2{3\sqrt[3]x}[/tex3]

Os pontos candidatos a pontos de máximo ou mínimo relativos são:
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Primeira Postagem

engenhariamoderna

Olá pessoal, estou com dúvidas nesta questao alguem pode me ajudar.

Localize todos os extremos relativos e pontos de sela da função
f(x,y) = 3x²-2xy+y²-8y

Últ. msg

deOliveira

Creio que "FACULDADE" não seja o título mais adequado para o tópico

[tex3]f(x,y) = 3x^2-2xy+y^2-8y\\\\\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=6x-2y\\\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=-2x+2y-8[/tex3]

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Primeira Postagem

dam98

Como determino os extremos desta função no intervalo [tex3]]-1,\,e][/tex3] com derivadas

[tex3]f(x) = x\cdot e^{-x}[/tex3]

Últ. msg

Radius

A derivada é

[tex3]f'(x) = e^{-x}-x\cdot e^{-x}=e^{-x}\cdot (1-x)[/tex3]

como [tex3]e^{-x}>0[/tex3] para qualquer x, então:

[tex3]\begin{cases} f'(x)<0,\,\,\,\,\,\, x>1 \\ f'(x)=0,\,\,\,\,\,\, x=1 \\ f'(x)>0,\,\,\,\,\,\, x<1 \end{cases}[/tex3]...
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Primeira Postagem

magben

Encontrar os extremos locais da função

[tex3]f(x,y)=xe^{-x^2-y^2}[/tex3]

Últ. msg

magben

upppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
magben2: 1 Resp.; 754 Exibições; Últ. msg por magben
26 Mar 2021, 13:36

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