Química Orgânica ⇒ UFF - Fórmula molecular de um carboidrato Tópico resolvido

[anne456]

(UFF) A dieta que um endocrinologista recomendou para um paciente permite a ingestão diária
de 300 g de determinado alimento que contém 0,17 % de carboidrato, cuja queima diária libera
2 kcal. Tal carboidrato contém 40,0 % de carbono, 6,67 % de hidrogênio e seu calor de combustão
é 706,0 kcal.mol-1.
Determine a fórmula molecular desse carboidrato.

Resposta

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C6H12O6

Boa tarde! Alguém pode me ajudar nessa? Obrigada desde já!

[Planck]

Olá, anne456.

Primeiro, calcule a massa do carboidrato. Como foi dito que [tex3]0,17\%[/tex3] da ingestão de [tex3]300 \text{ g}[/tex3] diária é carboidrato, temos uma massa diária de [tex3]0,51 \text{ g}.[/tex3] Por regra de três, podemos determinar a massa molar desse monstrinho:

[tex3]\begin{array}{cccccc}
\text{Massa} &&& \text{Energia} \\
0,51 &&& 2~\text{kcal} \\
x &&& 706~\text{kcal}

\end{array} \implies x \approx 180 \text{ g}[/tex3]

Mas, [tex3]40\%[/tex3] dessa massa é carbono, ou seja, [tex3]72 \text{ g},[/tex3] o que corresponde a massa molar de [tex3]6[/tex3] carbonos. O resto, para completar a massa, é hidrogênio e oxigênio. Pelas porcentagens fornecidas, podemos deduzir que a porcentagem de oxigênio é de [tex3]53,33\%,[/tex3] o que corresponde a uma massa de [tex3]\approx 96~\text g.[/tex3] Isso é a massa molar de [tex3]6[/tex3] oxigênios. A massa restante, [tex3]12 \text{ g},[/tex3] será de hidrogênio. Como cada hidrogênio tem massa [tex3]1 \text{ g},[/tex3] temos [tex3]12[/tex3] hidrogênios. Logo, a fórmula molecular do carboidrato é [tex3]\mathbf{C_6H_{12}O_6}.[/tex3]