IME/ITA ⇒ (ITA) Capacitores Tópico resolvido

[andrezza]

No circuito representado na figura adiante, o capacitor está inicialmente descarregado. Quando a chave é ligada, uma corrente flui pelo circuito até carregar totalmente o capacitor. Podemos afirmar que:

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a) a energia que foi despendida pela fonte de força eletromotriz é [tex3]\frac{Cε²}{2}[/tex3].
b) a energia que foi dissipada no resistor independe do valor de R.
c) a energia que foi dissipada no resistor é proporcional a R².
d) a energia que foi armazenada no capacitor seria maior se R fosse menor.
e) Nenhuma energia foi dissipada no resistor

Resposta

---

b

[A13235378]

Olá:

Sabemos que a carga em função do tempo é dado por:

[tex3]q(t)=C.\varepsilon .(1-e^{-\frac{t}{R.C}})[/tex3]

No regime estacionário, temos:

[tex3]t\rightarrow \infty [/tex3], portanto:

[tex3]q(t)\rightarrow C.\varepsilon [/tex3]

A energia armazenada é dado por:

[tex3]\frac{q^2}{2C}=\frac{C.\varepsilon ^2}{2}[/tex3]


Sabemos tambem que a potencia da fonte é dado por:

[tex3]Pot=\varepsilon .i[/tex3]

[tex3]\frac{dE}{dt}=\varepsilon .\frac{dq}{dt}[/tex3]

Integrando o tempo de zero até o infinito:

[tex3]E=q.\varepsilon =C.\varepsilon ^2[/tex3]


A energia dissipada é dado por:

Energia da fonte - Energia armazenada = [tex3]\frac{C.\varepsilon^2}{2}[/tex3]

Portanto, a única alternativa que corresponde é a letra b.