Pré-Vestibular ⇒ (UPF 2010) Razão e proporção Tópico resolvido

[fekont]

Uma viagem entre duas cidades foi realizada em três dias da seguinte maneira: no primeiro dia foi realizado 1/3 do percurso total mais 20 km; no segundo dia, metade do que restou do percurso mais 45 km e, no terceiro dia, percorrendo 3/10 do percurso total finalmente se chegou ao destino. Qual a distância entre essas duas cidades?
a) 1650 km
b) 1325 km
c) 1575 km
d) 1245 km
e) 1980 km

Resposta

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A

Poderiam me explicar?

[parozkx]

Olá fekont,

Percurso total: [tex3]P[/tex3]

1º dia: [tex3]\frac{P}{3}+20[/tex3]

2º dia: [tex3]\frac{[P-(\frac{P}{3}+20)]}{2}+45[/tex3]

3º dia: [tex3]\frac{3P}{10}[/tex3]

[tex3]P=\frac{P}{3}+20+\frac{[P-(\frac{P}{3}+20)]}{2}+45+\frac{3P}{10}[/tex3]

Simplificando,

[tex3]P=\frac{4P+330}{6}+\frac{3P}{10}[/tex3]

[tex3]60P=40P+3300+18P[/tex3]

[tex3]2P=3300[/tex3]

[tex3]\boxed{P=1650}[/tex3]

[fekont]

no segundo dia, não seria só 2/3x sobre 2 mais 45? Não consegui entender mt bem o teu calculo

[parozkx]

no segundo dia, não seria só 2/3x sobre 2 mais 45? Não consegui entender mt bem o teu calculo

Observe o enunciado: "no segundo dia, metade do que restou do percurso".

No primeiro dia ele andou: [tex3]\frac{P}{3}+20[/tex3].

Se o percurso completo é [tex3]P[/tex3], quanto restou? [tex3]P-(\frac{P}{3}+20)[/tex3]

[fekont]

agora eu entendi, obrigado!!

[parozkx]

não tem de quê!!!