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Ensino Superior ⇒ Calcular a área entre curvas Tópico resolvido
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BrunoVCosta Offline
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Dez 2020
11
14:17
Calcular a área entre curvas
Calcular a ́area da região entre os gráficos das curvas definidas por [tex3]y=√(6-x)[/tex3], [tex3]y=x/2[/tex3] no intervalo [tex3]x[/tex3] E [tex3][2,4][/tex3]
Editado pela última vez por BrunoVCosta em 11 Dez 2020, 15:20, em um total de 1 vez.
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Cardoso1979 Offline
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Dez 2020
11
15:11
Re: Calcular a área entre curvas
A primeira função , é y = √(6) - x ou y = √( 6 - x ) ?????
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BrunoVCosta Offline
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Dez 2020
11
15:23
Re: Calcular a área entre curvas
Vixi... agora ta certinho.
Editado pela última vez por BrunoVCosta em 11 Dez 2020, 15:23, em um total de 1 vez.
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Cardoso1979 Offline
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Dez 2020
11
16:14
Re: Calcular a área entre curvas
Observe
Solução
Você terá que fazer a intersecção entre as curvas y = √( 6 - x ) e y = [tex3]\frac{x}{2}[/tex3] para encontrar o ponto(interseção) de abscissa x = - 2 + 2√7.
Portanto, a área pedida no intervalo [ 2 , 4 ] é dada por
[tex3]A= \int\limits_{2}^{-2+2\sqrt{7}}\frac{x}{2} \ dx \ + \ \int\limits_{-2+2\sqrt{7}}^{4}\sqrt{6-x} \ dx = \frac{1}{3}.(14\sqrt{7}-4\sqrt{2}-23)u.a.[/tex3]
Nota
O ideal e necessário é que você esboce a região entre as curvas para melhor compreensão.
Excelente estudo!
Solução
Você terá que fazer a intersecção entre as curvas y = √( 6 - x ) e y = [tex3]\frac{x}{2}[/tex3] para encontrar o ponto(interseção) de abscissa x = - 2 + 2√7.
Portanto, a área pedida no intervalo [ 2 , 4 ] é dada por
[tex3]A= \int\limits_{2}^{-2+2\sqrt{7}}\frac{x}{2} \ dx \ + \ \int\limits_{-2+2\sqrt{7}}^{4}\sqrt{6-x} \ dx = \frac{1}{3}.(14\sqrt{7}-4\sqrt{2}-23)u.a.[/tex3]
Nota
O ideal e necessário é que você esboce a região entre as curvas para melhor compreensão.
Excelente estudo!
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Auto Excluído (ID: 25896)
Dez 2020
11
19:54
Re: Calcular a área entre curvas
@Cardoso1979 ótima explicação
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID: 25896) em 11 Dez 2020, 21:01, em um total de 1 vez.
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