Grandezas Diretamente Proporcionais: Volume x Tempo

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Mai 2007 31 11:06

Grandezas Diretamente Proporcionais: Volume x Tempo

Mensagempor paulo testoni » 31 Mai 2007, 11:06

Mensagem por paulo testoni » 31 Mai 2007, 11:06

Dois tanques iguais são abastecidos por torneiras capazes de enchê-los em 3 h e têm ralos capazes de esvaziá-los em 2 h, estando o primeiro tanque vazio e o segundo cheio, abrem-se simultaneamente a torneira do primeiro e o ralo do segundo. Em quanto tempo o nível da água será o mesmo nos dois tanques?

Paulo Testoni

paulo testoni

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Mai 2007 31 12:06

Re: Grandezas Diretamente Proporcionais: Volume x Tempo

Mensagempor Thales Gheós » 31 Mai 2007, 12:06

Mensagem por Thales Gheós » 31 Mai 2007, 12:06

Olá Paulo,

a solução desse problema é a solução do sistema montado pelas equações de enchimento e esvaziamento:

[tex3]V_{en}(t)=\frac{Vt}{3}[/tex3]

[tex3]V_{es}(t)=V-\frac{Vt}{2}[/tex3]

iguale as duas para [tex3]V_{en}=V_{es}[/tex3] e encontre [tex3]t=\frac{6}{5}[/tex3] de hora ou [tex3]72[/tex3] minutos.

Editado pela última vez por Thales Gheós em 31 Mai 2007, 12:06, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Últ. msg por caju « 22 Abr 2007, 21:49
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por rosana26 » 20 Abr 2007, 14:37 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

rosana26

5 torneiras enchem um tanque em 2hs e um escoadouro o esvazia em 12hs. Abrindo-se mais 8 torneiras e 2 escoadouros, em quanto tempo o tanque ficará cheio? R: 50min8 2/7seg

Últ. msg

caju

Olá rosana26,

Começamos com uma regra de três pra saber quantas horas os 5 torneiras mais as 8 (resultando 13 torneiras) encheriam o tanque:

5 ---> 2
13 --> x

Veja que esta é uma regra de três inversa, pois quanto MAIS torneiras MENOS tempo leva ...
caju1rosana261: 1 Resp.; 3464 Exibições; Últ. msg por caju
22 Abr 2007, 21:49

Grandezas Diretamente Proporcionais: Volume x Tempo

Últ. msg por reinaldo « 14 Mai 2007, 10:29
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por rosana26 » 14 Mai 2007, 09:47 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

rosana26

Uma torneira enche um tanque de [tex3]100[/tex3] litros em [tex3]1 \text{h}[/tex3] enquanto uma segunda gasta [tex3]2 \text{hs}.[/tex3] As duas trabalhando juntas encherão o tanque em quanto tempo?

Últ. msg

reinaldo

[tex3]\left|\begin{array}{l}Q_1 = \frac{V}{1}=V\\ Q_2 = \frac{V}{2}\end{array}\right.[/tex3]

[tex3]\frac{V}{t}=Q_1+Q_2\Rightarrow \frac{V}{t} =V +\frac{V}{2}\Rightarrow \frac{1}{t} =\frac{3}{2}\Rightarrow t=\frac{2}{3} \text{ h}=\frac{2}{3}\cdot 60 \text{ min}=40 \text{ min}.[/tex3]...
reinaldo1rosana261: 1 Resp.; 1787 Exibições; Últ. msg por reinaldo
14 Mai 2007, 10:29

Grandezas Diretamente Proporcionais: Volume x Tempo

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 23 Nov 2007, 20:42
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por paulo testoni » 23 Nov 2007, 17:26 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

paulo testoni

Uma torneira é capaz de encher um tanque por completo em 2 horas. A válvula desse tanque é capaz de esvaziá-lo por completo em 5 horas. Depois de 3 horas de funcionamento, a válvula entupiu por completo. Após o entupimento, o tanque transbordará em:...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

Oi paulo. O problema não está muito claro, mas a torneira e a válvula atuam juntamente?
Trabalharei com esse caso.

A torneira enche [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] do tanque a cada hora; a válvula esvazia [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] a cada hora. Para...
paulo testoni1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 1977 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
23 Nov 2007, 20:42

Grandezas Diretamente Proporcionais: Volume x Tempo

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por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 14:38 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Um reservatório é alimentado por duas torneiras [tex3]A[/tex3] e [tex3]B:[/tex3] a primeira possui uma vazão de [tex3]38[/tex3] litros por minuto e a segunda [tex3]47[/tex3] litros por minuto. A saída da água dá-se através de um orifício que deixa...

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claudiomarianosilveira

Corretíssimo Paulo!

Abração.
claudiomarianosilveira2paulo testoni1: 2 Resp.; 2767 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
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Grandezas Diretamente Proporcionais: Espaço x Tempo

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