Matrizes e operadores lineares - Álgebra Linear

Cardoso1979 · 2020-12-08T21:07:30+00:00

Observe Uma solução: Proceda assim [ beginarrayrrcccrr x &&& y z &&& t endarray ].[ beginarrayrrcccrr 220 &&& 487 -98 &&& -217 endarray ]=[…

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RaphaelBr Offline: Mensagens: 12; Registrado em: 14 Set 2020, 22:53

Dez 2020 08 18:07

Matrizes e operadores lineares - Álgebra Linear

Mensagempor RaphaelBr » 08 Dez 2020, 18:07

Mensagem por RaphaelBr » 08 Dez 2020, 18:07

Olá pessoal, estou com dúvida em resolver a seguinte questão:

Se tenho duas matrizes A e B dadas por:
[tex3]A=\begin{pmatrix}
4 & 5 \\
2 & -1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
[tex3]B=\begin{pmatrix}
220 & 487 \\
-98 & -217 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Encontre P tal que:
[tex3]B = P^{-1}.A.P[/tex3]

RaphaelBr

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Dez 2020 25 15:41

Re: Matrizes e operadores lineares - Álgebra Linear

Mensagempor Cardoso1979 » 25 Dez 2020, 15:41

Mensagem por Cardoso1979 » 25 Dez 2020, 15:41

Observe

Uma solução:

Proceda assim

[tex3]\left[ \begin{array}{rrcccrr}
x &&& y\\
z &&& t \\
\end{array} \right].\left[ \begin{array}{rrcccrr}
220 &&& 487\\
-98 &&& -217 \\
\end{array} \right]=\left[ \begin{array}{rrcccrr}
4 &&& 5\\
2 &&& -1 \\
\end{array} \right].\left[ \begin{array}{rrcccrr}
x &&& y\\
z &&& t \\
\end{array} \right]
[/tex3]

Pronto, basta continuar!

Excelente estudo!

Cardoso1979

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Se [tex3]A_{nxn}[/tex3] é diagonalizável, mostre que o determinante de [tex3]A[/tex3] é o produto de seus autovalores.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Vamos considerar T [tex3]_{A}[/tex3] : Rⁿ → Rⁿ , observando que a matriz de T [tex3]_{A}[/tex3] na base canônica é exatamente A. Consideraremos também como α a base canônica e β a base de autovetores.

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Primeira Postagem

djcharlesx

T: [tex3]R^3[/tex3] -> [tex3]R^2[/tex3] tal que T(x,y,z) = (x+y,y+z) ache:

A) Nuc(t)
B) dim(nuc(t))
D) Im(t)
C) dim(im(t))
E) é Injetora ?
F) é sobrejetora ?

Alguém pode me ajudar ? pq amanhã é o exame final e a professora irá dar o mesmo exercício.
Obrigado,

Charles

Últ. msg

John

B) Como qualquer vetor (x, y, z) pertencente ao núcleo pode ser escrito da forma
(x, y, z) = (-y, y, -y) = y(-1, 1, -1), temos que o vetor (-1,1,-1) gera qualquer outro vetor do núcleo. Neste caso, (-1,1,-1) é o único vetor da base do núcleo....
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Primeira Postagem

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Pelo que peguei da resolução , a partir do sistema linear é feita a matriz ampliada dele:

[tex3]\left(\begin{array}{cc} 1 & -3 & m & n \\ 2 & -6 & 2 & 4 \end{array}\right)[/tex3]

Na Sequência, escalonando (-2 L1 + L2):

\left(\begi...
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