Física I ⇒ Cinemática Vetorial EFOMM 2013/14 Tópico resolvido

[GauchoEN]

Na figura acima, uma partícula de massa m=0,02kg em movimento retilíneo uniforme entra com velocidade horizontal com módulo igual a 80 m/s, conforme a figura dada, em uma região do espaço onde uma força passa a atuar sobre ela, sendo esta sempre perpendicular ao vetor velocidade, enquanto estiver dentro desta região.

A região mencionada está no primeiro quadrante e corresponde ao quadrado com limite inferior esquerdo nas coordenadas (0,0) e limite superior direito nas coordenadas (100,100). O vetor força tem módulo constante, igual ao módulo da velocidade multiplicado por 8 (oito), e no ponto de entrada da partícula é vertical para cima. Considerando que a partícula entra na região mencionada nas coordenadas (0,20), podemos dizer que as coordenadas onde a partícula abandona essa região são:
A (100,20).
B(0,100).
C(100,100).
D(100,60).
E(0,60).

Resposta

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GAB E

Não entendi o exercício,eu tentei de 2 jeitos,1 que a bolinha chegasse em y=100 primeiro e o outro que a bolinha chegasse em x=100 primeiro,porém ambas estão erradas!
O que fazer?

[Planck]

Olá, GauchoEN.

Muito boa essa questão. Não sei se você já estudou eletromagnetismo, mas, em alguns casos, quando uma partícula é lançada em uma região com campo magnético, ela pode descrever um movimento circular uniforme, com a força magnética atuando como resultante centrípeta.

No caso do exercício, há algo semelhante a essa situação, a força [tex3]\vec{\text F}[/tex3] atua como resultante centrípeta, uma vez que altera a direção e sentido do vetor velocidade. Dessa forma, a partícula irá descrever uma semicircunferência e abandonar a região, observe o que esquema:

Captura de tela 2021-01-02 104423.png (54.11 KiB) Exibido 1842 vezes

Assim, temos:

[tex3]\mathrm{
|\vec F | = |\vec R_{cp}| \implies F = \frac{m~v^2}{R} \, \, \therefore \, \, R = 0,2 ~m
}[/tex3]

Logo, pela representação feita, o ponto de saída da região é dado por [tex3]x=0[/tex3] e [tex3]y = 20 + 2\text R=60,[/tex3] ou seja, [tex3](0,60).[/tex3]