Ensino Superior ⇒ Variáveis Aleatórias Discretas Tópico resolvido

[medici]

A probabilidade com que sua chamada para uma linha de serviço seja respondida em menos de 30 segundos é de 0,75. Suponha que suas chamadas sejam independentes.

a) Se você chamar 1o vezes, qual será a probabilidade de que exatamente 9 de suas chamadas sejam respondidas dentro de 30 segundos? Conseguir!

b) Se você chamar 20 vezes, qual será a probabilidade de que no mínimo 16 chamadas sejam respondidas em menos de 30 segundos? Conseguir!

c) Se você chamar 20 vezes, qual será o número médio de chamadas que serão respondidas em menos de 30 segundos? Não estou conseguindo chegar na resposta, alguém pode ajudar??

Resposta

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a) 0,1877 b) 0,4148 c) 15

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

A probabilidade com que sua chamada para uma linha de serviço seja respondida em menos de 30 segundos é de 0,75. Suponha que suas chamadas sejam independentes.

c) Se você chamar 20 vezes, qual será o número médio de chamadas que serão respondidas em menos de 30 segundos?

Para calcular a média deste tipo de questão, usamos a seguinte fórmula:

[tex3]\mu =E(X)=\sum_{}^{}[P(X).X][/tex3]

Onde,

P( X ) = 0,75 = probabilidade de sucesso
X = 20 = número de sucessos em "n".

Então,

[tex3]\mu = 0,75.20[/tex3]

[tex3]\mu = 15[/tex3]



Nota

Alguns livros trazem uma outra forma de representar a fórmula para se determinar a média, veja;

[tex3]\overline{X} = N.p[/tex3]

[tex3]\mu = n.p[/tex3]

Onde,

p = probabilidade de sucesso
n = número de sucessos


Excelente estudo!