Física I ⇒ (Tópicos de Física) Princípios da dinâmica Tópico resolvido

[Nonmultased]

Um ponto material está sob a ação das forças coplanares [tex3]\vec{F1},\vec{F2},\vec{F3}[/tex3] indicadas na figura abaixo.

decomposição.png (28.35 KiB) Exibido 3151 vezes

Sabendo que as intensidades de [tex3]\vec{F1},\vec{F2} ,\vec{F3}[/tex3] valem , respectivamente, 100 N, 66N e 88N, calcule a intensidade da força resultante do sistema.
















Por que usar o método da decomposição de vetores para esse exercício, tipo... por que eu não posso simplesmente pegar a resultante dos vetores perpendiculares entre si e diminuir do vetor F1

Resposta

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10 N

[Planck]

Olá, Nonmultased.

Decomponha a força [tex3]\vec {\text F}_1[/tex3] em suas componentes [tex3]x[/tex3] e [tex3]y:[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
\vec {\text F}_x = \vec {\text F}_1 \cdot \cos \theta = 60 \text{ N}
\\ \\
\vec {\text F}_y = \vec {\text F}_1 \cdot \sen\theta = 80 \text{ N}
\end{cases}[/tex3]

Assim, vamos analisar a força resultante em cada eixo, vou considerar como positivo para direita e para cima:

[tex3]\begin{cases}
\sum \vec {\text F}_{x} =60 - 66 = -6 \text{ N}
\\ \\
\sum \vec {\text F}_{y} = 80-88= -8 \text{ N}
\end{cases}[/tex3]

Portanto, a intensidade da força resultante é dada por:

[tex3]|\vec{\text F}_\text R| = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} = 10 \text{ N}[/tex3]

Por que usar o método da decomposição de vetores para esse exercício, tipo... por que eu não posso simplesmente pegar a resultante dos vetores perpendiculares entre si e diminuir do vetor F1

É possível resolver dessa forma também. Calcule a resultante dos vetores perpendiculares:

[tex3]|\vec{\text F}_\text R| = \sqrt{(88)^2 + (66)^2} = 110 \text{ N}[/tex3]

Calcule a inclinação desse vetor em relação ao plano horizontal:

[tex3]\begin{cases}
\sen \alpha = \frac{88}{110} = 0,8
\\ \\
\cos \alpha = \frac{66}{110} = 0,6
\end{cases} \implies \tg \alpha = \tg \theta [/tex3]

Logo, os dois vetores estão na mesma orientação, basta fazer um subtração para obter o vetor resultante entre eles.