IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2004) Razões e Proporções Tópico resolvido

[Flavio2008]

Se [tex3]a,\, b,\, c\,\, \text{e}\,\, d[/tex3] são números reais não nulos tais que [tex3]ad^2+bc^2=0,[/tex3] pode-se afirmar que:

a) [tex3]\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d};\,\,b+d\neq 0[/tex3]

b) [tex3]\frac{a}{c}+\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d};\,\,c+d\neq 0[/tex3]

c) [tex3]\frac{a}{d}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c+d};\,\,c+d\neq 0[/tex3]

d) [tex3]\frac{c}{a}+\frac{b}{d}=\frac{b+c}{a+d};\,\,a+d\neq 0[/tex3]

e) [tex3]\frac{c}{b}+\frac{d}{a}=\frac{c+d}{a+d};\,\,a+d\neq 0[/tex3]

[Alexandre_SC]

[tex3]\frac a b + \frac d c = \frac{a+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {ac + db}{cb} = \frac{a+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {acb + db^2 + ac^2 + dbc}{cb} = \frac{b+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {acb + db^2 + ac^2 + dbc}{cb} = b+c[/tex3]

oque não é verdade.

[tex3]\frac a c + \frac b d = \frac{a+b}{c+d}[/tex3]

[tex3]\frac{ ad+bc}{ cd}= \frac{a+b}{c+d}[/tex3]

[tex3]\frac{ adc+bc^2 + ad^2+bcd}{cd}= a+b[/tex3]

[tex3]\frac{ adc+0+bcd}{cd}= a+b[/tex3]

[tex3]{a+b}= a+b[/tex3]

so bautiful!