Ensino Fundamental ⇒ Equação do Segundo Grau

[silvia]

a) [tex3]5x^2 + 7x + 1 = 3x^2 + 2x + 1[/tex3]

b) [tex3]\Large\frac{2}{5}= \Large\frac{5x^2}{2}\large[/tex3]

c )[tex3]y + 3 = \Large\frac{72}{y+3}\large[/tex3]

[Alexandre_SC]

a)

• [tex3]5x^2 + 7x + 1 = 3x^2 + 2x + 1[/tex3]

passa subtraindo todos os termos semelhantes,

• [tex3]2x^2 + 5x = 0[/tex3]
  
  [tex3]x^2 + \frac 5 2x = 0[/tex3]

divide todos os termos por x

• [tex3]x + \frac 5 2 = 0[/tex3]
  
  [tex3]x = -\frac 5 2[/tex3]

b)

• [tex3]2 / 5= 5x^2/2[/tex3]
  
  [tex3]4 / 5= 5x^2[/tex3]
  
  [tex3]4/25= x^2[/tex3]
  
  [tex3]2/5= x[/tex3]

c)

• [tex3]y + 3 = 72/ y+ 3\\
  
  1 = 72/(y+3)(y+3)\\
  
  1 = 72/(y^2+6y+9)[/tex3]
  [tex3]y^2+6y+9=72[/tex3]
  
  
  [tex3]y^2+6y-63=0[/tex3]
  
  [tex3]\Delta = 6^2-4*(-63) = 36+252=288[/tex3]
  
  [tex3]y=\frac{b\pm\sqrt\Delta}{2a}[/tex3]
  
  [tex3]y=\frac{6\pm 12\sqrt2}{2}[/tex3]
  
  [tex3]y'=3 + 6\sqrt2[/tex3]
  
  [tex3]y''=3 - 6\sqrt2[/tex3]