(Escola Naval - 1984) Integral - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-02-19T02:27:06+00:00

O valor de \int_0^pi/2 (costext x)/(2√(sentext x+3)) dx é: (A) √(3). (B) 2. (C) 2+√(3). (D) 4-√(3). (E) 2-√(3).

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Fev 2009 18 23:27

(Escola Naval - 1984) Integral

Mensagempor ALDRIN » 18 Fev 2009, 23:27

Mensagem por ALDRIN » 18 Fev 2009, 23:27

O valor de [tex3]\int_{0}^{\pi/2} \frac{\cos\text{ x}}{2\sqrt{\sen\text{ x}+3}} dx[/tex3] é:

(A) [tex3]\sqrt{3}[/tex3].
(B) [tex3]2[/tex3].
(C) [tex3]2+\sqrt{3}[/tex3].
(D) [tex3]4-\sqrt{3}[/tex3].
(E) [tex3]2-\sqrt{3}[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 18 Fev 2009, 23:27, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Auto Excluído (ID:3002)

Fev 2009 19 17:26

Re: (Escola Naval - 1984) Integral

Mensagempor Auto Excluído (ID:3002) » 19 Fev 2009, 17:26

Mensagem por Auto Excluído (ID:3002) » 19 Fev 2009, 17:26

Vou fazer por substituição de variável.
Chamando [tex3]u=senx+3[/tex3] temos
I) [tex3]du=cosx dx[/tex3]
II) quando [tex3]u=0[/tex3] temos [tex3]u=3[/tex3]
III) quando [tex3]u=\pi/2[/tex3] temos [tex3]u=4[/tex3]
Assim:
[tex3]\int_0^{\pi/2} \frac{cosx}{2\sqrt{senx+3}}dx=\int_3^4 \frac{1}{2\sqrt{u}}du=[\sqrt{u}]_3^4=2-\sqrt3[/tex3]

Gabarito: letra e

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:3002) em 19 Fev 2009, 17:26, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:3002)

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(Escola Naval - 1984) Inequação

Últ. msg por Natan « 01 Dez 2008, 10:41
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Resp.: 1
por ALDRIN » 30 Nov 2008, 22:24 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A solução de [tex3](x-3)(-x^2+3x+10)<0[/tex3] é:

(A) [tex3]{-}2 < x < 3[/tex3] ou [tex3]x > 5[/tex3].
(B) [tex3]3 < x < 5[/tex3] ou [tex3]x < -2[/tex3].
(C) [tex3]{-} 2 < x < 5[/tex3].
(D) [tex3]x > 6[/tex3].
(E) [tex3]x < 3[/tex3].

Últ. msg

Natan

Oi,

vamos analisar o produto separadamente:

[tex3](x-3)<0 \Rightarrow x<3[/tex3] (I)

[tex3]{-}x^2+3x+10<0 \Rightarrow x<-2\, \text{ou}\, x>5[/tex3] (II)

Jogando (I) e (II) no gráfico de sinais temos [tex3]{-}2<x<3\, \text{ou}\, x>5[/tex3]
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 801 Exibições; Últ. msg por Natan
01 Dez 2008, 10:41

(Escola Naval 1984) - Derivadas

Últ. msg por fabit « 19 Dez 2008, 10:04
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por mvgcsdf » 15 Dez 2008, 18:36 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Se [tex3]F(x) = \{\mid x {-} 2 \mid , se x \geq 1\\ x, se 0 \leq x \leq 1\\ \frac{1}{x^{2}}, se {-}1\lt x \lt 0\\ 1, se x \leq {-}1[/tex3]
tem-se que:
[tex3]I)[/tex3] [tex3]F(x)[/tex3] só não é derivável para [tex3]x = -1[/tex3], [tex3]x = 0[/tex3]...

Últ. msg

fabit

Letra C.

Faça o gráfico: ele é composto por 2 semi-retas, 2 segmentos de reta e uma curva. A curva liga o ponto (-1;1) ao [tex3]{+}\infty[/tex3] do eixo dos y, com concavidade para cima, naturalmente. Os segmentos de reta são tais que um deles liga...
mvgcsdf2fabit1: 2 Resp.; 1069 Exibições; Últ. msg por fabit
19 Dez 2008, 10:04

(Escola Naval - 1984) Inequação

Últ. msg por John « 05 Abr 2009, 16:46
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 12 Mar 2009, 21:03 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto solução da inequação: [tex3]x^{x^2} > x^{2x}[/tex3] com [tex3]x > 0[/tex3] e [tex3]x \neq 1[/tex3] é:

(A) [tex3]\{x \in \mathbb{R}|0 < x < 2\}[/tex3].
(B) [tex3]\{x \in \mathbb{R}|x > 2\}[/tex3].
(C) [tex3]\{x \in \mathbb{R}|1 < x < 2\}[/tex3]...

Últ. msg

John

Como [tex3]x > 0[/tex3], podemos aplicar o logaritmo.

[tex3]x^{x^{2}} > x^{2x} \Rightarrow log(x^{x^2}) > log(x^{2x}) \Rightarrow x^2log(x) > 2xlog(x) \Rightarrow x(x - 2)log(x) > 0[/tex3].

Se [tex3]0 < x < 1[/tex3] então [tex3]x > 0[/tex3], ...
ALDRIN1John1: 1 Resp.; 1013 Exibições; Últ. msg por John
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Primeira Postagem

ALDRIN

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Primeira Postagem

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Prezado theblackmamba:

Pensei do seguinte modo:
A tração em B é igual [tex3]T=\frac{P_C}{2}=\frac{60}{2}=30N[/tex3]
A força de atrito entre A e B: [tex3]F_{at}=N.\mu=20.0,1=2N[/tex3]
A força de atrito entre B e a superfície horizontal:...
theblackmamba2aleixoreis1: 2 Resp.; 1446 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
31 Jan 2012, 17:49

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