Física I ⇒ FUVEST 2016 2a Fase - Movimento circular

[kimpetras]

Um sistema é formado por um disco com um trilho na direção radial e um bloco que pode se mover livremente ao longo do trilho. O bloco, de massa 1 kg, está ligado a uma mola de constante elástica 300 N/m. A outra extremidade da mola está fixa em um eixo vertical, perpendicular ao disco, passando pelo seu centro. Com o sistema em repouco, o bloco está na posição de equilíbrio, a uma distância de 20 cm do eixo. Um motor de potência 0,3 W acoplado ao eixo é ligado no instante t = 0, fazendo com que todo o conjunto passe a girar e o bloco, lentamente, se afaste do centro do disco. Para o instante em que a distância do bloco ao centro é de 30 cm, determine a) o módulo da força F na mola; b) a velocidade angular ω do bloco;c) a energia mecânica E armazenada no sistema massamola;d) o intervalo de tempo Δ t decorrido desde o início do movimento.Note e adote:Desconsidere a pequena velocidade do bloco na direção radial, as massas do disco, do trilho e da mola e os efeitos dissipativos.

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Alguem consegue me explicar esse anunciado? Primeiro ele fala que o trilho tem direcao radial (na direcao do raio), então não haveria movimento circular, e sim retilineo, e dps ele diz para ignorar a velocidade radial e o problema todo é considerando a volta circular

Resposta

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A) 30N B) 10rad/s C) 6J D) 20s

[parozkx]

Olá kimpetras,

Compreendi a sua dúvida. Vou tentar esclarecê-la da melhor maneira possível. Caso reste alguma dúvida, por favor, pergunte.

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"Primeiro ele fala que o trilho tem direcao radial (na direcao do raio), então não haveria movimento circular, e sim retilineo"

Essa é uma confusão de referenciais adotados. Por incrível que pareça, há os dois movimentos, mas isso depende do referencial que a gente adota.

Para um referencial fora do sistema, ou seja uma pessoa que observa o sistema de longe, o que ocorre é o seguinte:
O bloco está situado em um trilho. O trilho está acoplado em um disco. Esse disco está acoplado em um eixo. O eixo está acoplado em um motor que gira.
Com isso, quando o motor gira, o eixo gira, o disco gira, o trilho gira e por fim, o bloco gira. Ou seja, resumindo: Motor gira o eixo [tex3]\rightarrow[/tex3] bloco entra em MCU.
Novamente, perceba que esse MCU só é válido para um referencial fora do disco.
Agora, quando consideramos um referencial que está situado no disco, o movimento é retilíneo. Quer ver? Você sente que está girando aqui no planeta Terra? É claro que não, eu também não me sinto girando, isso por que estamos considerando um referencial dentro da terra. No entanto, para um E.T fora da Terra, estamos em constante rotação.
Da mesma forma que a gente, para uma formiga que está no disco, ela não saberá que está girando, mas verá o bloco se movimentando para a beirada do disco. Isso ocorre devido à força centrípeta, parecido com quando estamos no carro e durante a curva nos sentimos "jogados" para o lado contrário ao da curva.

Com isso, entendo que você tem a sensação de que há movimento retilíneo. De fato há, mas considerando um referencial no disco.
Ao observarmos de fora, o movimento circular existe pois o disco está associado a um motor que gira.

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"dps ele diz para ignorar a velocidade radial e o problema todo é considerando a volta circular"

O enunciado de fato diz no "Note e adote": Desconsidere a pequena velocidade do bloco na direção radial.
Essa desconsideração se refere à velocidade adotada durante a transição do estado de repouso para o movimento circular. Nessa transição, o bloco se desloca. O exercício, entretanto, exige que você desconsidere essa velocidade adotada durante esse momento e se preocupe apenas com o estado inicial (repouso) e final (MCU).

[kimpetras]

Olá kimpetras,

Compreendi a sua dúvida. Vou tentar esclarecê-la da melhor maneira possível. Caso reste alguma dúvida, por favor, pergunte.

Olá parozkx, primeiro super obrigado pela explicacao detalhada, mas ainda tenho a minha duvida inicial, pelo enunciado (trilho na direcao radial) entendi que o trilho passava perpendicularmente ao eixo, como:

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[parozkx]

kimpetras,

Está correto o entendimento. O trilho de fato está situado perpendicularmente ao eixo.

Você consegue detalhar ao máximo qual é a dúvida para eu poder lhe ajudar?

Apresente seus conceitos e tudo aquilo que não te permite concordar com o enunciado e com a resolução, mesmo que isso pareça absurdo. Não economize palavras e duvide da física. Duvidar da física é um bom processo para se aprender.
Tentaremos encontrar a resposta juntos.