Física I ⇒ Cinemática de uma escada caindo Tópico resolvido

[GauchoEN]

(ITA 68) Uma escada de pintor escorrega e abre-se como vemos na figura. O comprimento da escada é AB=3,0 metros. A velocidade dos pés é constante e vale v=2 m/s. Sabendo-se que no instante inicial a escada estava fechada, tem se-que:

Screenshot_1.jpg (8.69 KiB) Exibido 1286 vezes

A) a extremidade A descreve uma trajetória curva.
B) o movimento do ponto A é uniformemente acelerado.
C) a velocidade do ponto A é constante.
D) o tempo gasto para A chegar ao solo é 2,5 segundos,
independentemente do comprimento da escada.
E) Nenhuma das afirmações acima é correta.

Resposta

---

GABARITO : E

Eu pensei o seguinte: como a escada não retrai nem estica, n fala nada no ex, então ela deveria cair constantemente,não?
N sei oq vi errado aí...

[LucasPinafiMOD]

Seja [tex3]x_1[/tex3] a distância da extremidade esquerda da escada até a projeção de A no solo; [tex3]x_2[/tex3] a distância da extremidade direita da escada até a projeção de A no solo. Seja ainda, [tex3]h[/tex3] a altura de A.
Temos que:
[tex3]\sqrt{x_1^2 +h^2}+ \sqrt{x_2^2 +h^2}= \ell[/tex3] (comprimento da escada, constante).
Derivando em relação ao tempo, temos que
[tex3]\frac{x_1 v+hv_A}{\sqrt{x_1^2 +h^2}} + \frac{x_2 v+hv_A}{\sqrt{x_2 ^2 +h^2}} = 0 [/tex3]
A partir daí você encontra [tex3]v_A[/tex3]. Veja que ela não será constante e nem será uniformemente variada. Além disso com certeza o tempo irá depender do comprimento total da escada. A trajetória de A certamente será uma reta.

...

[GauchoEN]

Seja [tex3]x_1[/tex3] a distância da extremidade esquerda da escada até a projeção de A no solo; [tex3]x_2[/tex3] a distância da extremidade direita da escada até a projeção de A no solo. Seja ainda, [tex3]h[/tex3] a altura de A.
Temos que:
[tex3]\sqrt{x_1^2 +h^2}+ \sqrt{x_2^2 +h^2}= \ell[/tex3] (comprimento da escada, constante).
Derivando em relação ao tempo, temos que
[tex3]\frac{x_1 v+hv_A}{\sqrt{x_1^2 +h^2}} + \frac{x_2 v+hv_A}{\sqrt{x_2 ^2 +h^2}} = 0 [/tex3]
A partir daí você encontra [tex3]v_A[/tex3]. Veja que ela não será constante e nem será uniformemente variada. Além disso com certeza o tempo irá depender do comprimento total da escada. A trajetória de A certamente será uma reta.

...

Então, eu não consegui compreender a explicação... teria outro jeito de pensar nela?