Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

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FISMAQUIM Offline: Mensagens: 1239; Registrado em: 07 Nov 2016, 22:39; Agradeceu: 297 vezes; Agradeceram: 35 vezes

Fev 2021 19 20:12

Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

Mensagempor FISMAQUIM » 19 Fev 2021, 20:12

Mensagem por FISMAQUIM » 19 Fev 2021, 20:12

Dois vértices opostos de um quadrado ABCD são os pontos A(2,5) e B(2,9). Obtenha os outros dois vértices.

Resposta

C(0,7) D(4,7)

FISMAQUIM

petras Offline: Mensagens: 15832; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Fev 2021 19 23:25

Re: Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

Mensagempor petras » 19 Fev 2021, 23:25

Mensagem por petras » 19 Fev 2021, 23:25

FISMAQUIM,

A diagonal é um eixo paralelo ao eixo y : x=2
Portanto os vértices D e C estarão na reta perpendicular a diagonal AB. (reta paralela ao eixo x)
Basta encontrar o centro do quadrado e deslocar metade do valor da diagonal para esquerda e para direita para encontrarmos a coordenada dos vértices.

[tex3]D_{AB}=\sqrt{(2-2)^2+(9-5)^2}\rightarrow D_{AB}=4\\
Ponto \ Médio=Centro\ Quadrado : M(2, 7)\\
D = (2+2, 7) = (4, 7)\\
C = (2-2, 7) = (0, 7)
[/tex3]

petras

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Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

Últ. msg por Anonymous « 27 Nov 2017, 20:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 27 Nov 2017, 19:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

15.64-Dois vértices opostos de um quadrado ABCD são os pontos A(2,5) e B(2,9). Obtenha os outros dois vértices.

Gabarito:

Últ. msg

Anonymous

o ponto médio de AB é: M = (2,7), o vetor MA = (2,7)-(2,5) = (0,2) , cujos vetores perpendiculares e de mesmo módulo são (2,0) , (-2,0)

logo os outros vértices são: (2,7) + (2,0) = (4,7) e (2,7) - (2,0) = (0,7)
ismaelmat1Auto Excluído (ID:12031)1: 1 Resp.; 4002 Exibições; Últ. msg por Anonymous
27 Nov 2017, 20:40

Geo Analítica - Ponto Médio do Segmento

Últ. msg por jomatlove « 27 Nov 2017, 19:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 27 Nov 2017, 16:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

12.64-Determine o ponto médio M do segmento AB em cada um dos casos.

c)A([tex3]\sqrt{2}[/tex3], 1 + [tex3]\sqrt{3}[/tex3]) e B(1 - [tex3]\sqrt{2}[/tex3], [tex3]\sqrt{3}[/tex3] - 1)

Gabarito: Eu gostaria de entender porque o gabarito da ordenada y está dando esse determinado valor.

Últ. msg

jomatlove

Resolução:
Seja M o ponto médio de AB:
[tex3]x_{M}=\frac{\cancel{\sqrt{2}}+1-\cancel{\sqrt{2}}}{2}=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]y_{M}=\frac{(\cancel1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\cancel1)}{2}=\frac{\cancel2\sqrt{3}}{\cancel2}=\sqrt{3}[/tex3]

\therefore...
ismaelmat1jomatlove1: 1 Resp.; 1316 Exibições; Últ. msg por jomatlove
27 Nov 2017, 19:32

Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

Últ. msg por Ittalo25 « 22 Nov 2017, 19:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por ismaelmat » 21 Nov 2017, 20:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ismaelmat

58.7-(UFJF-MG) Os pontos A = (2,6) e B = (3,7) são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. O vértice C está sobre o eixo Ox. A abscissa do ponto C é:

a)8,5

b)9

c)9,5

d)8

Gabarito:

Últ. msg

Ittalo25

A = (2,6)
B = (3,7)
C = (x,0)

Pitágoras:
[tex3]AB^2 + AC^2 = BC^2 [/tex3]
[tex3]\boxed {(3-2)^2+(7-6)^2} + \boxed {(2-x)^2 + (6-0)^2} = \boxed {(3-x)^2 + (7-0)^2 }[/tex3]
[tex3]x = 8[/tex3]
ismaelmat3Ittalo252: 4 Resp.; 5066 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
22 Nov 2017, 19:22

Distância entre dois pontos - Geo Analítica - Ponto T

Últ. msg por alevini98 « 23 Nov 2017, 12:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 23 Nov 2017, 10:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

5.94-Um ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e dista 5 unidades do ponto A(-1,6). Determine o ponto T.

Gabarito:

Últ. msg

alevini98

Como o ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, logo [tex3]x=y[/tex3].

Calculando a distância:

[tex3]5^2=(-1-x)^2+(6-x)^2\\x^2-5x+6=0\\\boxed{S=\{2,3\}}[/tex3]

Então, o ponto T pode ser tanto [tex3](2,2)[/tex3] quanto [tex3](3,3)[/tex3].
alevini981ismaelmat1: 1 Resp.; 3389 Exibições; Últ. msg por alevini98
23 Nov 2017, 12:05

(UFMG) Geometria Analítica: Ponto Médio de um Segmento

Últ. msg por mawapa « 10 Nov 2006, 13:20
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por Futuro Engenheiro » 08 Nov 2006, 02:45 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Futuro Engenheiro

Considere [tex3]A = (2,1)[/tex3] e [tex3]B= (4,0)[/tex3] dois pontos no plano cartesiano. As coordenadas do ponto [tex3]C,[/tex3] simétrico do ponto [tex3]A[/tex3] em relação ao ponto [tex3]B[/tex3] é.

desde já obrigado.

Últ. msg

mawapa

E ae bigjohn, tá mandando muito bem no fórum, muito boas as resoluções.

O ponto [tex3]C[/tex3] simétrico não seria [tex3](6,-1),[/tex3] e dai daria pra fazer [tex3]B[/tex3] sendo o ponto médio entre [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3]

4 =...
bigjohn2Futuro Engenheiro1mawapa1paulo testoni1: 4 Resp.; 8774 Exibições; Últ. msg por mawapa
10 Nov 2006, 13:20

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Re: Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

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