Ensino Superior ⇒ Guidorizzi - Notações para Derivada Tópico resolvido

[mandycorrea]

Suponha que y=y(r) seja derivável até a 2a ordem. Verifique que

[tex3]\frac{d}{dr}[(r^2+r)\frac{
dy}{dr}]=(2r+1)\frac{dy}{dr}+(r^2+r)\frac{d^2y}{dr^2}[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

Para determinar [tex3]\frac{d}{dr}[(r^2+r)\frac{
dy}{dr}][/tex3] vamos aplicar a regra do produto, temos que:

[tex3]\frac{d}{dr}[(r^2+r)\frac{
dy}{dr}]=(r^2+r)'\frac{dy}{dr} + (r^2+r)\frac{d^2y}{dr^2}= (2r+1)\frac{dy}{dr} + (r^2+r)\frac{d^2y}{dr^2}. \ C.q.v.[/tex3]


Excelente estudo!