IME/ITA ⇒ (IME - 1965) Foguete Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um foguete, lançado verticalmente, queima em [tex3]30[/tex3] segundos, todo o propelente líquido contido em um cilindro de quatro metros de altura. A velocidade máxima atingida é de [tex3]1200\text{ m/s}[/tex3], com aceleração constante.
OBS.: desprezam-se:
- a variação da aceleração da gravidade;
- a resistência do ar;
- a variação da densidade do ar.

Pede-se:

A altura máxima atingida pelo foguete.

[Thales Gheós]

n

Um foguete, lançado verticalmente, queima em [tex3]30[/tex3] segundos, todo o propelente líquido contido em um cilindro de quatro metros de altura. A velocidade máxima atingida é de [tex3]1200\text{ m/s}[/tex3], com aceleração constante.
OBS.: desprezam-se:
- a variação da aceleração da gravidade;
- a resistência do ar;
- a variação da densidade do ar.

Pede-se:

A altura máxima atingida pelo foguete.

O enunciado contem um monte de informações desnecessárias para testar a segurança e firmeza do candidato.

De zero a trinta segundos o foguete sobe acelerado por uma aceleração resultante de [tex3]a=\frac{1200}{30}\rightarrow 40m/s^2[/tex3] e a partir daí inicia um movimento vertical com [tex3]v_0=1200m/s[/tex3] e [tex3]g=-10m/s^2[/tex3]. Usaremos Torricelli por duas vezes:

1- [tex3]1200^2=0^2+2.40.\Delta h_1\\\Delta h_1=18000m[/tex3]

2- [tex3]0^2=1200^2-2.10\Delta h_2\\\Delta h_2=72000m[/tex3]

3- [tex3]H=90000m[/tex3]