Concursos Públicos ⇒ (UnB/CESPE - MPU) Conjuntos Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Em exames de sangue realizados em [tex3]500[/tex3] moradores de uma região com péssimas condições sanitárias, foi constatada a presença de três tipos de vírus - [tex3]A[/tex3], [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3]. O resultado dos exames revelou que o vírus [tex3]A[/tex3] estava presente em [tex3]210[/tex3] moradores; o vírus [tex3]B[/tex3], em [tex3]230[/tex3]; o vírus [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], em [tex3]80[/tex3]; o vírus [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3], em [tex3]90[/tex3]; e o vírus [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3], em [tex3]70[/tex3]. Além disso, em [tex3]5[/tex3] moradores não foi detectado nenhum dos três vírus e o número de moradores infectados pelo vírus [tex3]C[/tex3] era igual ao dobro dos infectados apenas pelo vírus [tex3]B[/tex3].

Com base nessa situação, julgue os itens abaixo.

I - O número de pessoas contaminadas pelos três vírus simultaneamente representa [tex3]9\%[/tex3] do total de pessoas examinadas.
II - O número de moradores que apresentam o vírus [tex3]C[/tex3] é igual a [tex3]230[/tex3].
III - [tex3]345[/tex3] moradores apresentaram somente um dos vírus.
IV - Mais de [tex3]140[/tex3] moradores apresentaram, pelo menos, dois vírus.
V - O número de moradores que não foram contaminados pelos vírus [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] representa menos de [tex3]16\%[/tex3] do total de pessoas examinadas.

A quantidade de itens certos é igual a

(A) [tex3]1[/tex3].
(B) [tex3]2[/tex3].
(C) [tex3]3[/tex3].
(D) [tex3]4[/tex3].
(E) [tex3]5[/tex3].

[adrianotavares]

Olá, Aldrin.

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Como o número de infectados por [tex3]C[/tex3] é o dobro de infectados apenas por [tex3]B[/tex3] teremos:

[tex3]y+160-2x+x=2(80+x) \Rightarrow y=160+2x-160+x \Rightarrow y= 3x[/tex3]

Sendo o total de [tex3]500[/tex3] moradores teremos:

[tex3]500= 360+3x+5 \Rightarrow x= 45[/tex3]

[tex3]\frac{45}{500}.100= 9\%[/tex3]

[tex3](I)[/tex3]---> certo

[tex3]C= 135+45+45+25 \Rightarrow C= 250[/tex3]

[tex3](II)[/tex3]---> errado

Pessoas que possuem apenas um vírus

[tex3]135+85+125=340[/tex3]

[tex3](III)[/tex3]---> certo

Total de pessoas que apresentam pelo menos dois vírus:

[tex3]45+45+25+35=150[/tex3]

[tex3](IV)[/tex3]---> certo

Total de pessoas não contaminadas por [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3]

[tex3]40+x+5= 90[/tex3]

[tex3]\frac{90}{500}.100= 18\%[/tex3]

[tex3](V)[/tex3]---> errado

Alternativa: (C)