Pré-Vestibular ⇒ (UFLA-2011) Problemas de equação do 1º grau Tópico resolvido

[joãofw]

Um carro percorre 10 quilômetros com 1 litro de gasolina e 7 quilômetros com 1 litro de álcool. Se o preço do litro de gasolina é de R\$ 2,50, o valor do litro de álcool para o qual é indiferente utilizar álcool ou gasolina é de:
a)R$ 1,75
b)R$ 1,80
c)R$ 1,70
d)R$ 1,90

Resposta

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a)

Boa tarde, eu não gostaria apenas de saber o resultado, mas também entender o raciocínio lógico por trás desse exercício. Muito obrigado!

[AlexandreHDK]

Se um carro percorre 10km com 1l de gasolina, e o litro da gasolina custa R$2,50 (opa, onde?), então o carro percorre 10km gastando R$2,50, ou 4km/R$.
Já se for o caso de usar álcool, ele percorre 7km a cada litro, ou seja, 7km/X, sendo X o valor do preço do litro do álcool.
Igualando:
4 = 7/x
x = 7/4 = 1,75
Ou seja, economicamente falando, basta o álcool custar R$1,75 o litro para que se percorra a mesma quilometragem por real gasto.

Outra forma de pensar é assim: o rendimento por litro em álcool é 70% do rendimento por litro de gasolina (7km contra 10km). Então, para que se gaste o mesmo por km rodado, basta que o preço do litro do álcool seja 70% do preço do litro de gasolina. 70% de R$2,50 é R$1,75.