Usando a definição formal de limites, mostre que: - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Usando a definição formal de limites, mostre que:

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3 mensagens • Página 1 de 1

victormn Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 03 Mar 2021, 12:39

Mar 2021 03 12:46

Usando a definição formal de limites, mostre que:

Mensagempor victormn » 03 Mar 2021, 12:46

Mensagem por victormn » 03 Mar 2021, 12:46

Usando a definição formal de limites, mostre que
a) lim (𝑥−1)=2
𝑥→3

b) lim (2𝑥−1)=−3
𝑥→−1

Editado pela última vez por victormn em 04 Mar 2021, 09:08, em um total de 1 vez.

victormn

Loreto Offline: Mensagens: 737; Registrado em: 13 Jul 2011, 09:52; Agradeceu: 50 vezes; Agradeceram: 24 vezes

Mar 2021 03 18:00

Re: Usando a definição formal de limites, mostre que:

Mensagempor Loreto » 03 Mar 2021, 18:00

Mensagem por Loreto » 03 Mar 2021, 18:00

Esse item c não entendi nada o que você escreveu

Loreto

victormn Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 03 Mar 2021, 12:39

Mar 2021 04 09:08

Re: Usando a definição formal de limites, mostre que:

Mensagempor victormn » 04 Mar 2021, 09:08

Mensagem por victormn » 04 Mar 2021, 09:08

Loreto escreveu: 03 Mar 2021, 18:00 Esse item c não entendi nada o que você escreveu

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victormn

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Últ. msg

Definição formal de limites

Últ. msg por emanuel9393 « 27 Dez 2012, 10:16
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por vinimalheiros » 27 Dez 2012, 09:59 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

vinimalheiros

Usando as propriedades das desigualdades determine um [tex3]\delta >0[/tex3] tal que a afirmativa "se [tex3]0<|x-a|<\delta[/tex3] então [tex3]|f(x)-L|<\epsilon[/tex3] seja verdeira para [tex3]\epsilon =0.005[/tex3] tal que [tex3]\lim_ {x \to3} x^2=9[/tex3]

Últ. msg

emanuel9393

Olá, vinimalheiros!

Temos:
[tex3]\lim_{x \to \, 3} x^{2} \, = \, 9 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, | f\left(x\right) \, - \, 9| \, < \, 0,005 \\ \\ \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 8,995 \, < \, f \left(x\right) \, < \, 9,005 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \sqrt{8,995} \, < \, \sqrt{x^{2}} \, < \, \sqrt{9,005}[/tex3]...
emanuel93931vinimalheiros1: 1 Resp.; 1242 Exibições; Últ. msg por emanuel9393
27 Dez 2012, 10:16

Limites - Definição Formal

Últ. msg por Juniorsoares « 09 Nov 2013, 14:31
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por isabelamaia » 02 Nov 2013, 18:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

isabelamaia

Considere [tex3]f(x)=\sqrt{x+1}[/tex3]. Encontre [tex3]\delta>0[/tex3] tal que [tex3]|x|<\delta[/tex3] garanta [tex3]|\sqrt{x+1}-1|<0,1[/tex3].

Gostaria que me ajudassem. Não sei como proceder neste caso quando envolve raiz.
Desde já, agradeço pela atenção.

Últ. msg

Juniorsoares

Vou dar uma ideia, porém não tenho certeza:

|[tex3]\sqrt{x+1}[/tex3]-1|<0,1

Multiplicaria pelo conjugado e dividiria pelo mesmo, ou seja uma multiplicação por 1:

|[tex3]\sqrt{x+1}[/tex3]-1*[([tex3]\sqrt{x+1}[/tex3]+1)/([tex3]\sqrt{x+1}[/tex3]+1)...
isabelamaia1Juniorsoares1: 1 Resp.; 461 Exibições; Últ. msg por Juniorsoares
09 Nov 2013, 14:31

Definição formal de Limites

Últ. msg por FelipeMartin « 08 Nov 2021, 16:01
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID: 27887) » 08 Nov 2021, 15:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 27887)

Usando a definição de limite, mostre que
lim -> 2x2+ x + 1 = 2.
x→−1

Últ. msg

FelipeMartin

[tex3]|2x^2 + x + 1 - 2| = |2(x^2-1) + x +1| = |x+1| \cdot |2x-1| [/tex3].

Vamos fixar que [tex3]|x+1| < 1[/tex3], de forma que [tex3]-1< x+1 < 1 \iff -2 < x < 0 \iff -5<2x-1<-1[/tex3], então, nesse caso ([tex3]x \in (-2,0)[/tex3]) [tex3...
FelipeMartin1Auto Excluído (ID: 27887)2: 2 Resp.; 4001 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
08 Nov 2021, 16:01

definição formal de limites

Últ. msg por LostWalker « 17 Mar 2023, 07:04
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por masiero » 16 Mar 2023, 21:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

masiero

Encontre delta sabendo que:
lim x tende a 2 (2x+4)=8
E= 0,01
Eu tentei resolver aplicando a ideia de módulo, mas não está dando certo.

Gab:0,005= delta

Últ. msg

LostWalker

Definição Formal de Limites
Bem, vamos iniciar com a definição formal:

[tex3]\lim_{x\rightarrow a}=L[/tex3]

Mas, queremos um espaçamento [tex3]\varepsilon[/tex3], ou seja, uma distância máxima tal que [tex3]\left|\lim_{x\rightarrow a}-L\right|<\varepsilon[/tex3]...
masiero3LostWalker2: 4 Resp.; 553 Exibições; Últ. msg por LostWalker
17 Mar 2023, 07:04

Limite pela definição formal

Últ. msg por danmat « 14 Abr 2013, 18:29
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 14
por LeoSueiro » 13 Abr 2013, 13:07 » em Ensino Superior

1

2

Primeira Postagem

LeoSueiro

demonstre usando a definição épsilon-delta:

a) lim(x² + x - 4) quando x -> 3 = 8
b) lim(x² - 1) quando x -> - 2 = 3

Últ. msg

danmat

Olá LeoSueiro,

Sobre esta passagem o que estamos fazendo é nada mais do que aplicar uma relação válida sobre os números reais, sejam [tex3]a,b,c \in R_{+}^{*}[/tex3] e, sem perda de generalidade, [tex3]a < b[/tex3], então vale que a \cdot c...
LeoSueiro8danmat3Mikami73ru3kluis371: 14 Resp.; 45893 Exibições; Últ. msg por danmat
14 Abr 2013, 18:29

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