Ensino Superior ⇒ Probabilidade e lucro esperado

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Um empresário monta, pinta e vende um produto que é composto por 2 componentes, o componente X e o componente Y. Esse produto final, aqui chamado de AIRE, deve estar dentro de especificações rigidamente definidas a serem verificadas somente após o produto montado. Para saber a viabilidade de seu produto o empresário fez um estudo para avaliar o lucro por peça montada, e o lucro esperado. Cada componente do seu produto é adquirido por R$ 50,00 e pode ser classificado, de forma independente, como bom (B), ruim mas recuperável (Rr) e ruim e não recuperável (Rnr), com probabilidades definidas pela tabela em anexo:

O empresário pretende vender o produto final por R$ 250,00 e sabe-se que: (i) se o produto final tiver uma componente Rnr ele irá para o refugo e será vendido por apenas R$ 50,00; (ii) se houver componente(s) Rr, para recuperar cada componente ele gastará R$ 50,00.

(d) E se cada componente dobrasse de valor, assim como o produto final, qual seria o lucro esperado do empresário?