Ensino Superior ⇒ Operações entre produto vetorial e produto escalar

[rambu]

Um vetor desconhecido [tex3]\vec{x}[/tex3] pode ser determinado se são dados ambos o seu produto escalar e o seu produto vetorial com um outro vetor conhecido.
Assumindo que [tex3]\vec{c}[/tex3] é um vetor conhecido e se ambos [tex3]\textit{e}[/tex3] e [tex3]\vec{v}[/tex3] são dados, em que [tex3]\textit{e}=\vec{x}\cdot \vec{c}[/tex3] (produto escalar)
e [tex3]\vec{v}=\vec{x}*\vec{c}[/tex3] (produto vetorial), qual das seguintes expressões representa o vetor desconhecido [tex3]\vec{x}[/tex3]?

[tex3]a) \vec{x}=\frac{\vec{v}*\vec{c}+e\vec{c}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]


[tex3]b) \vec{x}=\frac{\vec{c}*\vec{v}+e\vec{v}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]



[tex3]c) \vec{x}=\frac{\vec{c}*\vec{v}+e\vec{c}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]



[tex3]d) \vec{x}=\frac{e(\vec{c}*\vec{v})+\vec{v}}{\left | \vec{v} \right |^{2}} [/tex3]