Ensino Médio ⇒ PA - raios do triângulo retângulo Tópico resolvido

[Mariana0423]

Os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 10. Determine os raios dos círculos inscrito (r) e circunscrito (R) ao triângulo.

Resposta

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r=10 e R=25

[petrasMOD]

Mariana0423,

Lados

(x, x+10,x+20)
[tex3](x+20)^2=x^2+(x+10)^2\rightarrow x = 30\\
\therefore30, 40 \ e\ 50\\
r_i=\frac{b+c-a}{2}=\frac{30+40-50}{2}\therefore \boxed{\color{red}r_i=10}\\
r_c = \frac{a}{2}=\frac{50}{2}\therefore\boxed{\color{red}r_c=25}[/tex3]