Ensino Médio ⇒ Critérios de Divisibilidade

[axbx]

Determinar os algarismos x e y de modo que o inteiro 34xx58y seja divisível por 9 e por 11

Resposta

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3466584

Tentei começar por 11 e não deu muito certo. Preciso de ajuda, por favor

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[axbx]

E nem colocando o y=4 eu faço o x. Estou meio perdido

[Nickds]

Primeiro passo é saber critérios de divisibilidade. Depois é só seguir:

3+4+x+x+5+8+y = 9k
20+2x+y=9k
3+x+5+y=8+x+y- numero de sequencia impar
4+x+8=12+x--- numero de sequencia par

(12+x)-(8+x+y)= 11z
4-y=11z
20+2x+y=9k ------ some as duas equações

24+2x=11z+9k ----- soma
24+2x = 11*0 + 9*4 --- se eu colocasse valores maiores, daria negativo ou x,y com 2 algarismos
2x = 12
x = 6

3+4+x+x+5+8+y = 9k
3+4+6+6+5+8+y=36
y=4

24+2x = par
z=par
k=par

[axbx]

Primeiro passo é saber critérios de divisibilidade. Depois é só seguir:

3+4+x+x+5+8+y = 9k
20+2x+y=9k
3+x+5+y=8+x+y- numero de sequencia impar
4+x+8=12+x--- numero de sequencia par

(12+x)-(8+x+y)= 11z
4-y=11z
20+2x+y=9k ------ some as duas equações

24+2x=11z+9k ----- soma
24+2x = 11*0 + 9*4 --- se eu colocasse valores maiores, daria negativo ou x,y com 2 algarismos
2x = 12
x = 6

3+4+x+x+5+8+y = 9k
3+4+6+6+5+8+y=36
y=4

24+2x = par
z=par
k=par

Por qual motivo você multiplicou z por 0 e 9 por 4?

Não entendi a parte
24+2x=11z+9k ----- soma
24+2x = 11*0 + 9*4 --- se eu colocasse valores maiores, daria negativo ou x,y com 2 algarismos
2x = 12
x = 6

[Nickds]

Tente escolher valores para z e k, descubra o x e depois o y. E veja se tem como ter um x diferente de 6 e um y diferente de 4.