Extremos locais da função - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Extremos locais da função

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magben Offline: Mensagens: 555; Registrado em: 27 Set 2018, 20:27; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mar 2021 26 10:14

Extremos locais da função

Mensagempor magben » 26 Mar 2021, 10:14

Mensagem por magben » 26 Mar 2021, 10:14

Encontrar os extremos locais da função

[tex3]f(x,y)=xe^{-x^2-y^2}[/tex3]

magben

magben Offline: Mensagens: 555; Registrado em: 27 Set 2018, 20:27; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mar 2021 26 13:36

Re: Extremos locais da função

Mensagempor magben » 26 Mar 2021, 13:36

Mensagem por magben » 26 Mar 2021, 13:36

upppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

magben

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Extremos Locais

Últ. msg por deOliveira « 25 Dez 2019, 14:39
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Jonathas » 27 Nov 2010, 12:27 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Jonathas

Encontrar todos os maximos e minimos locais e pontos de sela para a função:

[tex3]f(x,y)=9x^3+\frac{y^3}{3}-4xy[/tex3]

por favor, colocar detalhadamente a resolução do sistema linear das derivadas(é o que mais estou com dúvida)!

Desde ja obrigado!

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f(x,y)=9x^3+\frac{y^3}3-4xy[/tex3]
[tex3]\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=27x^2-4y\\\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=y^2-4x[/tex3]

Vamos encontrar os pontos críticos de [tex3]f[/tex3]
[tex3]\begin{cases}27x^2-4y=0\\-4x+y^2=0\implies x=\frac{y^2}4\end{cases}[/tex3]...
deOliveira1Jonathas1: 1 Resp.; 325 Exibições; Últ. msg por deOliveira
25 Dez 2019, 14:39

Teoria dos Extremos Locais

Últ. msg por Andre13000 « 28 Dez 2017, 21:21
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Ronny » 28 Dez 2017, 20:40 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Ronny

Demonstre a desigualdade seguinte, utilizando a teoria sobre extremos locais que:

[tex3]cosx>1-\frac{x^{2}}{2}[/tex3], para [tex3]x \neq 0[/tex3]

Últ. msg

Andre13000

Fazendo [tex3]f(x)=\cos x[/tex3] e [tex3]g(x)=1-\frac{x^2}{2}[/tex3], temos:

[tex3]f'(x)=-\sen x[/tex3] e [tex3]g'(x)=-x[/tex3]

Quando estamos em x=0, as duas funções tem o mesmo valor. Sabemos que [tex3]|x|\geq |\sen x|[/tex3], e portanto a...
Ronny2Andre130001: 2 Resp.; 994 Exibições; Últ. msg por Andre13000
28 Dez 2017, 21:21

Mínimo e Máximo Locais

Últ. msg por gabi2014 « 02 Dez 2017, 19:44
Enviado em Ensino Superior

por gabi2014 » 02 Dez 2017, 19:44 » em Ensino Superior

gabi2014

Encontre os valores de máximos e mínimos locais de [tex3]f(x)=-x^{4}+4x^{3}+5[/tex3]

Resolvendo:
[tex3]f'(x)=-4x^{3}+12x^{2}[/tex3]
[tex3]f(x)=0[/tex3]
[tex3]-4x^{3}+12x^{2}=0[/tex3]
[tex3]x(-4x^{2}+12x)=0[/tex3]
[tex3]x=0\rightarrow pt.critico[/tex3]...
gabi20141: 0 Resp.; 592 Exibições; Últ. msg por gabi2014
02 Dez 2017, 19:44

Máximos e Mínimos Locais Utilizando Hessiano

Últ. msg por deOliveira « 10 Dez 2019, 17:54
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por thetruth » 10 Dez 2019, 16:35 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

thetruth

[tex3]f(x,y)x^{2}-4xy+4y^2-x+3y+1[/tex3]

eu encontrei os pontos x = -1/8 e y = 2/4

e o hessiano deu = 0, gostaria de confirmar

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f(x,y)=x^2-4xy+4y^2-x+3y+1[/tex3]
[tex3]\frac{\partial f}{\partial x}=2x-4y-1[/tex3]
[tex3]\frac{\partial f}{\partial y}=-4x+8y+3[/tex3]
Para encontrar os pontos críticos de f temos que resolver o sistema seguite
\begin{cases} 2x-4y-1=0...
thetruth3deOliveira2: 4 Resp.; 1516 Exibições; Últ. msg por deOliveira
10 Dez 2019, 17:54

Pontos críticos, máximos e mínimos locais e valores absolutos

Últ. msg por deOliveira « 10 Ago 2021, 18:50
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Veicker » 10 Ago 2021, 13:09 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Veicker

1.Encontre todos os pontos críticos, máximos e mínimos locais e valores absolutos, se existirem.

[tex3]y = \sqrt{3 + 2x - x²}[/tex3]

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f(x)=\sqrt{3+2x-x^2}[/tex3]

Primeiro encontremos o domínio de [tex3]f[/tex3].
O argumento da raiz deve ser maior ou igual a zero.
[tex3]3+2x-x^2\ge0\\x^2-2x-3\le0\\
(x+1)(x-3)\le0\\
-1\le x\le 3[/tex3]
Portanto,...
deOliveira1Veicker1: 1 Resp.; 1600 Exibições; Últ. msg por deOliveira
10 Ago 2021, 18:50

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