(CICE - 1968) Geometria - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-03-03T01:43:18+00:00

Seja p o perímetro de um polígono regular de n lados inscrito em um círculo de raio r. Assinale qual das seguintes relações é verdadeira. A) p+2n√(2)r. B)…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Mar 2009 02 22:43

(CICE - 1968) Geometria

Mensagempor ALDRIN » 02 Mar 2009, 22:43

Mensagem por ALDRIN » 02 Mar 2009, 22:43

Seja [tex3]p[/tex3] o perímetro de um polígono regular de [tex3]n[/tex3] lados inscrito em um círculo de raio [tex3]r[/tex3]. Assinale qual das seguintes relações é verdadeira.

A) [tex3]p+2n\sqrt{2}r[/tex3].
B) [tex3]p+(n+1)\sqrt{5}r[/tex3].
C) [tex3]p < 7r[/tex3].
D) [tex3]p > 8r[/tex3].
E) [tex3]p=\frac{n^2}{2}\sqrt{3}r[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 02 Mar 2009, 22:43, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Mar 2009 03 09:36

Re: (CICE - 1968) Geometria

Mensagempor fabit » 03 Mar 2009, 09:36

Mensagem por fabit » 03 Mar 2009, 09:36

Quando [tex3]n\rightarrow+\infty[/tex3], [tex3]p\rightarrow2\pi r[/tex3], sendo [tex3]2\pi\approx6,28[/tex3].

Como o perímetro é monotonicamente crescente com [tex3]n[/tex3], a aproximação é "por baixo" e portanto [tex3]p<6,29r[/tex3].

Então [tex3]p<7r[/tex3].

Letra C

Editado pela última vez por fabit em 03 Mar 2009, 09:36, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Primeira Postagem

DouglasM

Na figura abaixo, [tex3]r[/tex3] é o raio do círculo maior e [tex3]t[/tex3] é o comprimento da tangente [tex3]\overline{AB}[/tex3] comum aos dois círculos menores. Então, a área assinalada compreendida entre o círculo maior e os dois menores é:

a)...

Últ. msg

hygorvv

aplica pitágoras no triangulo [tex3]ACD[/tex3]
[tex3]r^{2}=(\frac{t}{2})^{2} + x^{2} \to x=\frac{\sqrt{4r^{2} -t^2}}{2}[/tex3]
note que o diametro(D) da menor circunferencia vale [tex3]r-x \to r-\frac{\sqrt{4r^{2} -t^2}}{2} \to \frac{2r-\sqrt{4r^{2} -t^2}}{2}[/tex3]...
DouglasM2adrianotavares1hygorvv1PréIteano1: 4 Resp.; 3296 Exibições; Últ. msg por hygorvv
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O ângulo A do triângulo ABC mede 45º: o lado AC = 16cm. Sobre AB,a partir de A,toma-se AD = 9cm e traça-se DE paralela a AC. Calcule a área do trapézio.

Últ. msg

aleixoreis

Prezado theblackmamba:
Ainda não consegui a solução, mas discordo da que vc apresentou.
As bases de um trapézio são paralelas entre si.
Neste caso uma base é AC e a outra é a paralela DE.
AD não é base do trapézio e sim um dos lados.
[ ]'s.
aleixoreis1jose carlos de almeida1theblackmamba1: 2 Resp.; 561 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
24 Ago 2011, 23:43

(Cice-1965) Geometria

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por jose carlos de almeida » 20 Ago 2011, 10:04 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Um arco AB tem para comprimento 80cm e as tangentes em A e B formam um ângulo de 144º. Calcular a área do círculo.

Últ. msg

aleixoreis

Jose Carlos:
O desenho está deixando a desejar mas, acho que dá para entender.
Ângulo C=144º, ângulo B=C=90º
Então o ângulo O vale [tex3]360-(90+90+144)=36[/tex3].
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aleixoreis1jose carlos de almeida1lecko1: 2 Resp.; 1020 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
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