IME / ITA ⇒ EN 2009 Área Máxima do Triângulo Tópico resolvido

[mandycorrea]

Os gráficos das funções reais f e g definidas por [tex3]f(x)=4-x^2[/tex3] e [tex3]g(x)=\frac{5-x}{2}
[/tex3] interceptam-se nos pontos A=(a,f(a)) e B=(b, f(b)), [tex3]a \leq [/tex3]b. Considere os polígonos CAPBD onde C e D são as projeções ortogonais de A e B respectivamente sobre o eixo x e P(x,y), [tex3]a \leq x \leq b [/tex3] um ponto qualquer do gráfico da f. Dentre esses polígonos, seja [tex3]\Delta [/tex3], aquele que tem área máxima. Qual o valor da área de [tex3]\Delta [/tex3], em unidades de área?
a)530/64
b)505/64
c)445/64
d)125/64
e)95/64

Resposta

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a)

[petrasMOD]

mandycorrea,

Segue resolução (Fonte: madematicablogspot)

[mandycorrea]

Obrigada,petras! Não tinha achado em lugar nenhum, nem pensado em procurar nesse site.