Cálculo de Área utilizando integral

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Jdsilva7 Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Out 2017, 20:49

Out 2018 25 15:23

Cálculo de Área utilizando integral

Mensagempor Jdsilva7 » 25 Out 2018, 15:23

Mensagem por Jdsilva7 » 25 Out 2018, 15:23

Olá pessoal,

Estou precisando encontrar a área no gráfico utilizando integrais, porém está bem complicado para solucionar.

Abaixo seguem as informações:

𝑦 = 𝑥, 𝑦 = 4𝑥, 𝑦 = −𝑥 + 2

O gráfico está abaixo.

Agradeço muito a quem puder ajudar!

Anexos

: Sem título.jpg (68.48 KiB) Exibido 1262 vezes

Jdsilva7

Jdsilva7 Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Out 2017, 20:49

Out 2018 25 20:45

Re: Cálculo de Área utilizando integral

Mensagempor Jdsilva7 » 25 Out 2018, 20:45

Mensagem por Jdsilva7 » 25 Out 2018, 20:45

Fiz uma nova tentativa, aplicando duas integrais definidas e as somando, resultando em 19/25 u.a.

Acredito que esteja correto.

Jdsilva7

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Abr 2021 11 23:26

Re: Cálculo de Área utilizando integral

Mensagempor Cardoso1979 » 11 Abr 2021, 23:26

Mensagem por Cardoso1979 » 11 Abr 2021, 23:26

Observe

Solução:

A área do triângulo determinado pela interseção das três retas é dada por

[tex3]A = \int\limits_{0}^{\frac{2}{5}}(4x-x) \ dx+\int\limits_{\frac{2}{5}}^{1}(-x+2-x)dx = \frac{3}{5}u.a.[/tex3]

Você pode utilizar a seguinte explicação( "o raciocínio" ) do link abaixo

viewtopic.php?f=8&t=93587

Excelente estudo!

Cardoso1979

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Cálculo de área utilizando integral

Últ. msg por Rafa2604 « 28 Jul 2016, 09:35
Enviado em Ensino Superior
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por ramiro99 » 16 Fev 2015, 09:42 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ramiro99

Encontrar a área limitada pelas curvas y=3/x, y=3x³, as retas y=+/-3 e o eixo x

OBS: já desenhei o gráfico e encontrei os pontos de intersecção, que são de -3 a 3. Porém não consigo montar a integral visto que não sei qual é a função que limita...

Últ. msg

Rafa2604

Encontrar a área limitada pelas curvas y=3/x, y=3x³, as retas y=+/-3 e o eixo x.

As retas [tex3]y=-3 \;\text{e} \; y=3[/tex3] já nos dão a variação de y para montar o gráfico.
Portanto, temos da primeira curva que:
y = \frac{3}{x} \;...
Rafa26041ramiro991: 1 Resp.; 695 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
28 Jul 2016, 09:35

Cálculo de área utilizando integral

Últ. msg por LucasPinafi « 16 Fev 2015, 13:30
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ramiro99 » 16 Fev 2015, 09:43 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ramiro99

Encontrar a área entre o eixo x e um arco da curva y = cos(5x)

OBS: já desenhei o gráfico. Porém não consigo montar a integral visto que não sei qual é a função que limita inferiormente e superiormente.

Grato.

Últ. msg

LucasPinafi

Olá
[tex3]A=\int_{-\frac{\pi}{10}}^{\frac{\pi}{10}} \cos (5x) dx= \frac{2}{5}[ \sin(5x)]_0^{\frac{\pi}{10}}=\frac{2}{5}[/tex3]
LucasPinafi1ramiro991: 1 Resp.; 817 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
16 Fev 2015, 13:30

calculo de área utilizando integral

Últ. msg por Planck « 11 Set 2019, 12:38
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por thetruth » 10 Set 2019, 15:38 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

thetruth

1) A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = −1, x = 2, pelo eixo x e pelo gráﬁco de y = [tex3]x^{2}[/tex3]+ 2x + 5.

o exercício pede para eu desenhar o conjunto A e calcular sua área

eu calculei a integral, substitui o x pelos pontos e...

Últ. msg

Planck

Olá thetruth,

Primeiramente, temos a seguinte construção no plano cartesiano:

Desse modo, vamos integrar a função [tex3]f(x)[/tex3] de [tex3]-1[/tex3] até [tex3]2[/tex3]. Portanto, temos que:

\int^{2}_{-1} (x^2 + 2x +5) \, dx =...
thetruth3Planck2: 4 Resp.; 1618 Exibições; Últ. msg por Planck
11 Set 2019, 12:38

calculo de área utilizando integral

Últ. msg por deOliveira « 07 Dez 2019, 22:28
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 7
por thetruth » 07 Dez 2019, 19:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

thetruth

calcule a área da região limitada pelas curvas [tex3]f(x) =x^{2}\ e\ \ g(x) = x+2\ onde\ x\in[-2,4][/tex3]

Últ. msg

deOliveira

A área entre duas funções e a integral entre "a função de cima - a função de baixo", então temos que saber qual é a função de cima e qual é a de baixo (espero que não tenha ficado confuso kk)
[tex3]f(x)=x^2[/tex3] e...
thetruth5deOliveira3: 7 Resp.; 2029 Exibições; Últ. msg por deOliveira
07 Dez 2019, 22:28

Área utilizando integral

Últ. msg por alverne « 27 Jun 2009, 13:40
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por alverne » 27 Jun 2009, 01:03 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

alverne

Pessoal uma ajudinha aí com área compreendida entre seguintes curvas:

[tex3]y=\log_{0,5}x,\, y=lnx\, e\, y=1[/tex3]

Últ. msg

alverne

Aqui é resposta é: [tex3]e-(1+\frac{1}{2ln2})[/tex3]

Tentei de todas as formas e não consegui.
alverne2Natan1: 2 Resp.; 674 Exibições; Últ. msg por alverne
27 Jun 2009, 13:40

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