Ensino Médio ⇒ Funções crescente e decrescente Tópico resolvido

[simonecig]

Sejam as funções f, g, h, e t definidas, respectivamente, por 

f(x)=(2/3)^−x,

g(x)=π^x,

h(x)=(√2)^−x, e

t(x)=(√10/3)^x

Dessas quatro funções, é (são) decrescente(s):

a) somente uma

b) nenhuma

c) todas

d) somente duas

e) somente três

[petrasMOD]

simonecig,

Todas são funções exponenciais. Basta então analisar a base;
0 < a < 1 decrescente
a > 1 crescente

[tex3]a) (\frac{2}{3})^{-x}\rightarrow (\frac{3}{2})^x\rightarrow \frac{3}{2} > 1 \rightarrow crescente\\
b) \pi > 1 \rightarrow crescente\\
c) (\sqrt{2})^{-x}\rightarrow (\frac{1}{\sqrt{2}})^x=(\frac{\sqrt{2}}{2})^x\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}<1\rightarrow decrescente\\
d)\frac{\sqrt{10}}{3}>1\rightarrow crescente [/tex3]