Ensino Médio ⇒ Trigonometria - Expressões trigonométricas Tópico resolvido

[mlcosta]

A expressão [tex3]\frac{\cos^{2}x-\sen^{2}x+3\cdot \tg (2x)}{1-(\sen x - \cos x)^{2}}[/tex3] é equivalente a:

a) [tex3]3 \cdot \tg (2x)[/tex3]
b) [tex3]\cotg (2x) + 3 \cdot \sec (2x)[/tex3]
c) [tex3]\tg (2x) + 3 \cdot \cossec (2x)[/tex3]
d) [tex3]\tg (2x) + 3 \cdot \sec (2x)[/tex3]
e) [tex3]\cotg (2x) + 3 \cdot \cossec (2x)[/tex3]

[iammaribrg]

[tex3]\frac{\cos^{2}x - \sen^{2}x + 3\tan 2x}{1-(\sen x - \cos x)} \rightarrow \frac{\cos 2x + 3\tan 2x}{1-(\sen^{2}x -2\sen x \cos x +\cos^{2}x) } \rightarrow \frac{\cos 2x + 3\tan 2x}{1-( 1-(\sen 2x ) }\rightarrow \frac{\cos 2x + 3\tan 2x}{\sen 2x}\rightarrow \cot 2x + 3 \sec 2x[/tex3]